某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時(shí)間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線。當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，其中對(duì)稱軸為；當(dāng)時(shí)，曲線是函數(shù)圖象的一部分。根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于或等于80時(shí)聽課效果最佳．
（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；
（2）老師在什么時(shí)間段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使學(xué)生聽課效果最佳？請(qǐng)說明理由．

若定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的，都有
成立，且當(dāng)時(shí)，．
(1)求的值；（2）求證：是R上的增函數(shù)；
(3) 若，不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823212857939534.png" style="vertical-align:middle;" />，部分對(duì)應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)圖像如下圖所示，若，則的取值范圍為      ▲    ．

已知（   ）  

A．

B．

C．

D．

下表顯示出函數(shù)值隨自變量變化的一組數(shù)據(jù)，由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為

			0	1	2	3
			1	4	16	64

(    )
A．一次函數(shù)模型     B．二次函數(shù)模型     C．指數(shù)函數(shù)模型      D．對(duì)數(shù)函數(shù)模型

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則    ．

已知函數(shù)，且．
(1) 求m的值；   
(2) 判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；

已知三個(gè)函數(shù)模型：，，，當(dāng)，隨的增大，三個(gè)函數(shù)中的增長(zhǎng)速度越來越快的是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函數(shù).
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數(shù)圖象上的點(diǎn)處的切線方程.

某投資商到邢臺(tái)市高開區(qū)投資萬元建起一座汽車零件加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)萬元，以后每年增加萬元，每年的產(chǎn)品銷售收入萬元．
（Ⅰ）若扣除投資及各種費(fèi)用，則該投資商從第幾年起開始獲取純利潤？
（Ⅱ）若干年后，該投資商為投資新項(xiàng)目，需處理該工廠，現(xiàn)有以下兩種處理方案：① 年平均利潤最大時(shí)，以萬元出售該廠；
② 純利潤總和最大時(shí)，以萬元出售該廠．
你認(rèn)為以上哪種方案最合算？并說明理由．