已知函數(shù)，函數(shù).
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；
（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

直線是函數(shù)的切線，則實(shí)數(shù)           ．

已知函數(shù)滿足，且 在上恒成立.
(1)求的值；
(2)若,解不等式；
(3)是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上有最小值？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

函數(shù)
（1）時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（2）時(shí)，求函數(shù)在上的最大值.

定義在上的函數(shù)滿足.若當(dāng)時(shí).,則當(dāng)時(shí),=        .

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時(shí)）.

我省某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值萬(wàn)元與投入萬(wàn)元之間滿足：
為常數(shù)。當(dāng)萬(wàn)元時(shí)，萬(wàn)元；
當(dāng)萬(wàn)元時(shí)，萬(wàn)元。 （參考數(shù)據(jù)：）
（1）求的解析式；
（2）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)的最大值。（利潤(rùn)＝旅游增加值－投入）。

定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時(shí)，。
（1）求在上的解析式；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于方程在上有實(shí)數(shù)解？

有兩個(gè)投資項(xiàng)目、，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A項(xiàng)目的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項(xiàng)目的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙.（注：利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元）

（1）分別將A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)表示為投資x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)將萬(wàn)元投資A項(xiàng)目, 10-x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目.h(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)之和.求h(x)的最大值,并指出x為何值時(shí),h(x)取得最大值.