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科目: 來源:不詳 題型:填空題

某商品在近30天內每件的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數(shù)關系為P=且該商品的日銷售量Q與時間t(天)的函數(shù)關系為Q=-t+40(0<t≤30,t∈N),則這種商品日銷量金額最大的一天是30天中的第________天.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

市場營銷人員對過去幾年某商品的價格及銷售數(shù)量的關系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律:該商品的價格每上漲x%(x>0),銷售數(shù)量就減少kx%(其中k為正常數(shù)).目前該商品定價為每個a元,統(tǒng)計其銷售數(shù)量為b個.
(1)當k=時,該商品的價格上漲多少,才能使銷售的總金額達到最大?
(2)在適當?shù)臐q價過程中,求使銷售總金額不斷增加時k的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設在海拔xm處的大氣壓強是yPa,y與x之間的函數(shù)關系為y=cekx,其中c、k為常量.已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa,1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa,求600m高空的大氣壓強.(保留3位有效數(shù)字)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

我國遼東半島普蘭附近的泥炭層中,發(fā)掘出的古蓮子,至今大部分還能發(fā)芽開花,這些古蓮子是多少年以前的遺物呢?要測定古物的年代,可用放射性碳法.在動植物的體內都含有微量的放射性14C,動植物死亡后,停止了新陳代謝,14C不再產(chǎn)生,且原有的14C會自動衰變,經(jīng)過5570年(叫做14C的半衰期),它的殘余量只有原始量的一半,經(jīng)過科學家測定知道,若14C的原始含量為a,則經(jīng)過t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′=a·e-kt).現(xiàn)測得出土的古蓮子中14C殘余量占原量的87.9%,試推算古蓮子的生活年代.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知美國蘋果公司生產(chǎn)某款iPhone手機的年固定成本為40萬美元,每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬美元.設蘋果公司一年內共生產(chǎn)該款iPhone手機x萬只并全部銷售完,每萬只的銷售收入為R(x)萬美元,且R(x)=
(1)寫出年利潤W(萬美元)關于年產(chǎn)量x(萬只)的函數(shù)解析式;
(2)當年產(chǎn)量為多少萬只時,蘋果公司在該款iPhone手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

經(jīng)市場調查,某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t(天)的函數(shù),且銷售量近似地滿足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N),前30天價格為g(t)=t+30(1≤t≤30,t∈N),后20天價格為g(t)=45(31≤t≤50,t∈N).
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關系式;
(2)求日銷售額S的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,ABCD是正方形空地,邊長為30m,電源在點P處,點P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF,MN∶NE=16∶9.線段MN必須過點P,端點M、N分別在邊AD、AB上,設AN=x(m),液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2).
 
(1)用x的代數(shù)式表示AM;
(2)求S關于x的函數(shù)關系式及該函數(shù)的定義域;
(3)當x取何值時,液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某單位決定對本單位職工實行年醫(yī)療費用報銷制度,擬制定年醫(yī)療總費用在2萬元至10萬元(包括2萬元和10萬元)的報銷方案,該方案要求同時具備下列三個條件:①報銷的醫(yī)療費用y(萬元)隨醫(yī)療總費用x(萬元)增加而增加;②報銷的醫(yī)療費用不得低于醫(yī)療總費用的50%;③報銷的醫(yī)療費用不得超過8萬元.
(1)請你分析該單位能否采用函數(shù)模型y=0.05(x2+4x+8)作為報銷方案;
(2)若該單位決定采用函數(shù)模型y=x-2lnx+a(a為常數(shù))作為報銷方案,請你確定整數(shù)a的值.(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.69,ln10≈2.3)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某公司為一家制冷設備廠設計生產(chǎn)某種型號的長方形薄板,其周長為4m.這種薄板須沿其對角線折疊后使用.如圖所示,ABCD(AB>AD)為長方形薄板,沿AC折疊后AB′交DC于點P.當△ADP的面積最大時最節(jié)能,凹多邊形ACB′PD的面積最大時制冷效果最好.
(1)設AB=xm,用x表示圖中DP的長度,并寫出x的取值范圍;
(2)若要求最節(jié)能,應怎樣設計薄板的長和寬?
(3)若要求制冷效果最好,應怎樣設計薄板的長和寬?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(km/h)是車流密度x(輛/千米)的函數(shù).當橋上的車流密度達到200輛/km時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/km時,車流速度為60km/h,研究表明:當20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)當0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達式;
(2)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)f(x)=x·v(x)可以達到最大,并求出其最大值.(精確到1輛/小時) 

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