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已知美國(guó)蘋(píng)果公司生產(chǎn)某款iPhone手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)美元,每生產(chǎn)1萬(wàn)只還需另投入16萬(wàn)美元.設(shè)蘋(píng)果公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款iPhone手機(jī)x萬(wàn)只并全部銷售完,每萬(wàn)只的銷售收入為R(x)萬(wàn)美元,且R(x)=
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)W(萬(wàn)美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)只)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí),蘋(píng)果公司在該款iPhone手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
(1)W=(2)x=32時(shí),W取最大值為6104.
(1)當(dāng)0<x≤40,W=xR(x)-(16x+40)=-6x2+384x-40;
當(dāng)x>40,W=xR(x)-(16x+40)=--16x+7360.
所以,W=
(2)①當(dāng)0<x≤40,W=-6(x-32)2+6104,
所以Wmax=W(32)=6104;
②當(dāng)x>40時(shí),W=--16x+7360,
由于+16x≥2=1600,
當(dāng)且僅當(dāng)=16x,即x=50∈(40,+∞)時(shí),W取最大值為5760.
綜合①②知,當(dāng)x=32時(shí),W取最大值為6104.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某廠擬在2014年通過(guò)廣告促銷活動(dòng)推銷產(chǎn)品.經(jīng)調(diào)查測(cè)算,產(chǎn)品的年銷售量(假定年產(chǎn)量=年銷售量)萬(wàn)件與年廣告費(fèi)用萬(wàn)元滿足關(guān)系式:為常數(shù)).若不做廣告,則產(chǎn)品的年銷售量恰好為1萬(wàn)件.已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品時(shí),該廠需要先固定投入8萬(wàn)元,并且預(yù)計(jì)生產(chǎn)每1萬(wàn)件該產(chǎn)品時(shí),需再投入4萬(wàn)元,每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品所需的年平均成本的1.5倍(每件產(chǎn)品的成本包括固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分,不包括廣告促銷費(fèi)用).
(1)將2014年該廠的年銷售利潤(rùn)(萬(wàn)元)表示為年廣告促銷費(fèi)用(萬(wàn)元)的函數(shù);
(2)2014年廣告促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),該廠將獲利最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有f(x+2)=-f(x),當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=2x-x2.
(1)求證:f(x)是周期函數(shù);
(2)當(dāng)x∈[2,4]時(shí),求f(x)的解析式;
(3)計(jì)算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2014)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):,其中是儀器的月產(chǎn)量.
(注:總收益=總成本+利潤(rùn))
(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,滿足:①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在[]D,使得f(x)在[]上的值域?yàn)閇a,b],那么就稱函數(shù)y=f(x)為“優(yōu)美函數(shù)”,若函數(shù)f(x)=logc(cx-t)(c>0,c≠1)是“優(yōu)美函數(shù)”,則t的取值范圍為(      )
A.(0,1)B.(0,)C.(-∞,)D.(0,)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(km/h)是車流密度x(輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/km時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/km時(shí),車流速度為60km/h,研究表明:當(dāng)20≤x≤200時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))f(x)=x·v(x)可以達(dá)到最大,并求出其最大值.(精確到1輛/小時(shí)) 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)和g(x)分別由下表給出:
x
1
2
3
4
x
1
2
3
4
f(x)
2
3
4
1
g(x)
2
1
4
3
則f(g(1))=____________,滿足g(f(x))=1的x值是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在不考慮空氣阻力的情況下,火箭的最大速度v(單位:m/s)和燃料的質(zhì)量M(單位:kg)、火箭(除燃料外)的質(zhì)量m(單位:kg)的函數(shù)關(guān)系式為v=2000ln.當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的________倍時(shí),火箭的最大速度可以達(dá)到12km/s.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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