科目: 來源: 題型:單選題
已知n是正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),若已假設(shè)n=k(k≥2且為偶數(shù))時(shí)命題為真,則還需證明( )
A.n=k+1時(shí)命題成立 |
B.n=k+2時(shí)命題成立 |
C.n=2k+2時(shí)命題成立 |
D.n=2(k+2)時(shí)命題成立 |
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在用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形內(nèi)角和定理時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證( )
A.n=1時(shí)成立 | B.n=2時(shí)成立 |
C.n=3時(shí)成立 | D.n=4時(shí)成立 |
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下列表述正確的是 ( )
①歸納推理是由部分到整體的推理;②歸納推理是由一般到一般的推理;③演繹推理是由一般到特殊的推理;④類比推理是由特殊到一般的推理;⑤類比推理是由特殊到特殊的推理.
A.①②③ | B.②③④ |
C.②④⑤ | D.①③⑤ |
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科目: 來源: 題型:單選題
給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):
①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈Q,則a+b=c+d⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b”類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”.
其中類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 ( ).
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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觀察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,…,則52 011
的末四位數(shù)字為 ( ).
A.3 125 | B.5 625 |
C.0 625 | D.8 125 |
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由集合{a1},{a1,a2},{a1,a2,a3},…的子集個(gè)數(shù)歸納出集合{a1,
a2,a3,…,an}的子集個(gè)數(shù)為( )
A.n | B.n+1 |
C.2n | D.2n-1 |
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如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為(n≥2),每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如=+,=+,=+,則第10行第4個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為( )
A. | B. |
C. | D. |
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下面幾種推理過程是演繹推理的是( )
A.某校高三有8個(gè)班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測各班人數(shù)都超過50人 |
B.由三角形的性質(zhì),推測空間四面體的性質(zhì) |
C.平行四邊形的對角線互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對角線互相平分 |
D.在數(shù)列{an}中,a1=1,an=,由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式 |
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定義平面向量之間的一種運(yùn)算“☉”如下:對任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面說法錯誤的是( )
A.若a與b共線,則a☉b=0 |
B.a(chǎn)☉b=b☉a |
C.對任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b) |
D.(a☉b)2+(a·b)2=|a|2|b|2 |
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