某商家舉辦購物抽獎活動，盒中有大小相同的9張卡片，其中三張標(biāo)有數(shù)字1,兩張標(biāo)有數(shù)字0,四張標(biāo)有數(shù)字，先從中任取三張卡片，將卡片上的數(shù)字相加，設(shè)數(shù)字和為，當(dāng)時，獎勵獎金元；當(dāng)時，無獎勵.
（1）求取出的三個數(shù)字中恰有一個的概率.
（2）設(shè)為獎金金額，求的分布列和期望.

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為.
（1）求直線與圓相切的概率；
（2）將的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

“H7N9禽流感”問題越來越引起社會關(guān)注，我校對高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“H7N9禽流感”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；
（2）試估計該年段成績在段的有多少人；
（3）請你估算該年級的平均分.

袋中裝著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5個形狀相同的小球.
（1）從袋中任取2個小球，求兩個小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率；
（2）從袋中有放回的取出2個小球，記第一次取出的小球所標(biāo)數(shù)字為x，第二次為y，求點(diǎn)滿足的概率．

某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障時間（單位：年）有關(guān)，若，則銷售利潤為0元；若，則銷售利潤為100元，若,則銷售利潤為200元.設(shè)每臺該種電器的無故障使用時間，，這三種情況發(fā)生的概率分別為，又知為方程的兩根,且.
（1）求的值；
（2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知向量 
（Ⅰ）若，求向量的概率；
（Ⅱ）若用計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)二元數(shù)組構(gòu)成區(qū)域：，求二元數(shù)組滿足1的概率.

甲、乙兩個同學(xué)同時報名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測試，文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格。已知甲，乙兩人審核過關(guān)的概率分別為，審核過關(guān)后，甲、乙兩人文化測試合格的概率分別為
（1）求甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率；
（2）設(shè)表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.

某高校設(shè)計了一個實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成。
（1）求出甲考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算數(shù)學(xué)期望；
（2）若考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

甲、乙、丙三人獨(dú)立參加某企業(yè)的招聘考試，根據(jù)三人的專業(yè)知識、應(yīng)試表現(xiàn)、工作經(jīng)驗(yàn)等綜合因素，三人被招聘的概率依次為用表示被招聘的人數(shù)。
（1）求三人中至少有一人被招聘的概率；
（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。