今有形狀，大小相同的10個(gè)球，其中紅球4個(gè)，白球5個(gè)，黑球1個(gè)，若從中取出4個(gè)小球，使各種顏色的球都有的不同取法有多少種？

（滿分12分）已知二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
(1)求的值；
(2)設(shè)．
①求的值；     ②求的值.

（滿分12分）從1，3，5，7，9中任取三個(gè)數(shù)字，從2，4，6，8中任取兩個(gè)數(shù)字，可以組成多少：（列出式子并用數(shù)字給出最后答案）
（1）無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；
（2）萬位、百位和個(gè)位數(shù)字是奇數(shù)的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；
（3）千位和十位數(shù)字只能是奇數(shù)的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．

（10分）一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球. 已知袋中共有10個(gè)球，從中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是，從中任意摸出2個(gè)球，至少得到1 個(gè)白球的概率是. 求：
（1）從中任意摸出2個(gè)球，得到的都是黑球的概率；
（2）袋中白球的個(gè)數(shù)

（本小題14分）已知的展開式的系數(shù)和大992。 求的展開式中；（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)。

（本小題滿分13分）從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)，試問：
　　①能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？②上述七位數(shù)中三個(gè)偶數(shù)相鄰排在一起的有幾個(gè)？③在①中任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)？

本小題滿分12分）
在的展開式中，第3項(xiàng)的系數(shù)與倒數(shù)第3項(xiàng)的系數(shù)之比為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）展開式的哪幾項(xiàng)是有理項(xiàng)（回答項(xiàng)數(shù)即可）；
（Ⅲ）求出展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

12月30日晚上，高二年級(jí)舉行2011年元旦“師生紅歌會(huì)”，某班有4名老師和4名學(xué)生站成一排。
（1）全部站成一排，共有多少種不同的排法？（要求用數(shù)字作答）
（2）全部站成一排，4名學(xué)生必須排在一起，共有多少種不同的排法？（要求用數(shù)字作答）
（3）全部站成一排，任兩名學(xué)生都不能相鄰，共有多少種不同的排法？（要求用數(shù)字作答）