在二項(xiàng)式的展開式中，第6項(xiàng)與第7的系數(shù)相等,求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)．

（本小題滿分10分）
已知展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，求該展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

（本小題滿分8分）
現(xiàn)有名男生、名女生站成一排照相．(用數(shù)字作答)
(Ⅰ) 兩女生要在兩端，有多少種不同的站法？
（Ⅱ）兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？
（Ⅲ）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少種不同的站法？
（Ⅳ）女生甲要在女生乙的右方(可以不相鄰)，有多少種不同的站法？

(本小題滿分12分)
試?yán)�用如圖所示的等邊三角形數(shù)陣，推導(dǎo)

(本小題滿分12分)
已知展開式中最后三項(xiàng)的系數(shù)的和是方程的正數(shù)解，它的中間項(xiàng)是，求的值．

若；
求：（1）；
（2）；   
（3）；

如果展開式中第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的系數(shù)相等,求n及展開式中的常數(shù)項(xiàng).

已知的展開式中,第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比是10:1
求：(1) 展開式中含的項(xiàng)
(2) 展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)
(3) 展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)

已知圓的方程，從0，3，4，5，6，7，8，9，10這九個(gè)數(shù)中選出3個(gè)不同的數(shù)，分別作圓心的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和圓的半徑。問：
（1）可以作多少個(gè)不同的圓？
（2）經(jīng)過原點(diǎn)的圓有多少個(gè)？
（3）圓心在直線上的圓有多少個(gè)？

用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色在田字形的四個(gè)小方格內(nèi)，每格涂一種顏色，相鄰兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復(fù)使用。

（1）從中任選四種顏色涂色，有多少種不同的涂法？
（2）按要求任意選色涂，共有多少種不同的涂法？