（本小題滿分分）
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），如圖
（Ⅰ）求∠ABC的大��；
（II）是否存在實(shí)數(shù)λ，使？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本小題滿分10分）如圖，已知，、分別是兩邊上的動(dòng)點(diǎn)。
（1）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)；
（2）、長(zhǎng)度之和為定值4，求線段最小值。

已知直線的極坐標(biāo)方程為圓M的參數(shù)方程為
（其中為參數(shù)）。
（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
(2) 求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值。

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7份，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．
(2)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長(zhǎng)
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知，且、、是正數(shù)，求證：.

（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。
（1）  求極點(diǎn)在直線上的射影點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）  若、分別為曲線、直線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值。

（本題滿分12分）已知的極坐標(biāo)方程為，分別為在直角坐標(biāo)系中與 軸、軸的交點(diǎn)，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），為的中點(diǎn)，求：過(guò)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積。

（本題滿分10分） 在直角坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為分別為與軸，軸的交點(diǎn)
(1)寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程，并求出的極坐標(biāo)
(2)設(shè)的中點(diǎn)為，求直線的極坐標(biāo)方程

注意：請(qǐng)考生在（1）、（2）、（3）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分
（1）如圖，AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC于點(diǎn)P，PC=2，PA=8，
則的值為      _____.

（2）在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是     _____.
（3）不等式的解集為      _____.

平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，然后整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線的方程為，求和公共弦的長(zhǎng)度．

(本小題滿分14分)
本題是選作題，考生只能選做其中兩個(gè)小題．三個(gè)小題都作答的，以前兩個(gè)小題計(jì)算得分。
①選修4－4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題（本小題滿分7分）
已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù))，且曲線C與直線=0相交于兩點(diǎn)A、B求弦AB的長(zhǎng)。
②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿分7分）
已知矩陣的一個(gè)特征值為,它對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量。
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）點(diǎn)P(1, 1)經(jīng)過(guò)矩陣M所對(duì)應(yīng)的變換,得到點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿分7分）
函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),若點(diǎn)在直線上,其中
,求的最小值。