（本小題滿分13分）
已知圓的圓心為，圓：的圓心為，一動圓與圓內(nèi)切，與圓外切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點，使得為鈍角？若存在，求出點橫坐標的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知圓x²＋y²－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.
(1)求證對任意實數(shù)a，該圓恒過一定點；
(2)若該圓與圓x²＋y²＝4相切，求a的值

（12分）已知圓：和，動點到圓的切線長與||的比等于常數(shù)，求動點的軌跡方程，并說明表示什么曲線。

（10分）在圓的所有切線中，求在坐標軸上截距相等的切線方程。

（本小題滿分12分）已知：以點為圓心的圓與x軸交于
點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點。
(Ⅰ) 求證：⊿OAB的面積為定值；
(Ⅱ) 設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若OM=ON,求圓C的方程。

過點的直線l將圓分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，求直線l的斜率。

（15分）已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一個圓．
(1)求實數(shù)m的取值范圍；
(2)求該圓半徑r的取值范圍；
(3)求圓心的軌跡方程。

（本小題滿分12分）已知⊙C：x²＋y²－2x－2y＋1＝0，直線l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點，O為坐標原點，且＝a，＝b（a＞2，b＞2）．
（Ⅰ）求線段AB中點的軌跡方程.
（Ⅱ）求△ABC面積的極小值．

（本小題滿分12分）已知定點A(4，0)和圓x²+y²=4上的動點B，點P分AB之
比為2∶1，求點P的軌跡方程