如圖，長為4米的直竹竿AB兩端分別在水平地面和墻上（地面與墻面垂直），T為AB中點，，當竹竿滑動到A₁B₁位置時，，竹竿在滑動時中點T也沿著某種軌跡運動到T₁點，則T運動的路程是_________米.

已知直線與曲線恰有一個公共點，則實數的取值范圍是              .

圓，過點的直線與圓相交于兩點，,則直線的方程是   ．

在極坐標系下，直線與圓的公共點個數是          .

若直線3x－4y＋12＝0與兩坐標軸的交點為A，B，則以線段AB為直徑的圓的方程為____________________。

過點(－1，6)與圓x+y+6x－4y+9=0相切的直線方程是________．

已知圓和直線交于兩點，若（為坐標原點），則的值為___________.

直線被圓截得的弦長為_______________.

過圓x²+y²-x+y-2=0和x²+y²=5的交點，且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程為     .

過點P(-1,6)且與圓相切的直線方程是___________.