設(shè)A為圓上一動點(diǎn)，則A到直線的最大距離為______.

以點(diǎn)A(1,4)、B(3,-2)為直徑的兩個端點(diǎn)的圓的方程為               .

以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓過原點(diǎn)O，直線y = -2x-4與圓C交于點(diǎn)M,  N，   若，則圓C的方程                       ．

直線與圓的位置關(guān)系是                .

已知點(diǎn)在圓外，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    。

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)實(shí)施變換后，對應(yīng)點(diǎn)為，給出以下命題：
①圓上任意一點(diǎn)實(shí)施變換后，對應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是圓；
②若直線上每一點(diǎn)實(shí)施變換后，對應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程仍是則；
③橢圓上每一點(diǎn)實(shí)施變換后，對應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
④曲線：上每一點(diǎn)實(shí)施變換后，對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是曲線，是曲線上的任意一點(diǎn)，是曲線上的任意一點(diǎn)，則的最小值為。
以上正確命題的序號是                  （寫出全部正確命題的序號）.

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)實(shí)施變換后，對應(yīng)點(diǎn)為，給出以下命題：
①圓上任意一點(diǎn)實(shí)施變換后，對應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是圓；
②若直線上每一點(diǎn)實(shí)施變換后，對應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程仍是則；
③橢圓上每一點(diǎn)實(shí)施變換后，對應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
④曲線：上每一點(diǎn)實(shí)施變換后，對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是曲線，是曲線上的任意一點(diǎn)，是曲線上的任意一點(diǎn)，則的最小值為。
以上正確命題的序號是                  （寫出全部正確命題的序號）.

直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))等于________．

直線y= x+1被圓x²-2x +y²-3 =0所截得的弦長為_____

已知圓的圓心是直線與軸的交點(diǎn)，且圓與直線相切.則圓的
方程為                    .