20.節(jié)水噴灌系統(tǒng)主要應(yīng)用在農(nóng)場(chǎng)、體育場(chǎng)、大型公園等需要大范圍噴灑的場(chǎng)所.節(jié)水噴灌系統(tǒng)的應(yīng)用,有效地提高了水資源的利用率,達(dá)到了節(jié)水的效果.如圖所示為某農(nóng)莊灌溉工程的示意圖,地面與水面的距離為H=17.2m.用水泵從水池抽水(抽水過程中H保持不變),水從管口以不變的速度源源不斷地沿水平方向噴出,水落地的位置到管口的水平距離為x=4.8m.設(shè)管口橫截面上各處水的速度都相同.龍頭離地面高h(yuǎn)=1.8m,水管橫截面積為S=4cm2,水的密度為ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度為g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)水從管口射出時(shí)的速度大小
(2)水落地時(shí)的速度大小和方向
(3)不計(jì)額外功的損失,水泵輸出的功率P.

分析 (1)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式求得平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間及初速度;
(2)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度公式求解;
(3)對(duì)水被抽取到水龍頭口噴出過程應(yīng)用動(dòng)能定理求得泵對(duì)水做的功,進(jìn)而求得功率.

解答 解:(1)水從管口射出后到落地前做平拋運(yùn)動(dòng),故由平拋的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$,x=v0t可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$,所以,${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2h}}=8m/s$;
(2)由平拋運(yùn)動(dòng)的速度公式可知:水落地時(shí)速度v的豎直分量${v}_{y}=gt=\sqrt{2gh}=6m/s$,水平分量vx=v0=8m/s;
所以,,水落地時(shí)的速度${v}=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=10m/s$,$tanθ=\frac{v_y}{v_x}=\frac{3}{4}$;
故水落地時(shí)的速度大小為10m/s,方向與水平方向成37°角斜向下;
(3)t時(shí)間內(nèi)從管口噴出的水體積V=Sv0t,質(zhì)量m=ρV=ρSv0t;那么設(shè)t時(shí)間內(nèi)水泵對(duì)水做的功為W,則由動(dòng)能定理可得:$W=mg(h+H)+\frac{1}{2}mv_0^2$;
所以,水泵輸出的功率:$P=\frac{W}{t}=\frac{m}{t}[g(H+h)+\frac{1}{2}{{v}_{0}}^{2}]$=$ρS{v}_{0}[g(H+h)+\frac{1}{2}{{v}_{0}}^{2}]=710.4W$;
答:(1)水從管口射出時(shí)的速度大小為8m/s;
(2)水落地時(shí)的速度大小為10m/s,方向與水平方向成37°角斜向下;
(3)不計(jì)額外功的損失,水泵輸出的功率P為710.4W.

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析,求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況,然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔與球,在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次變軌后被月球捕獲,先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,如圖所示,之后,衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過兩次變軌,最后在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).對(duì)此,下列說法正確的是( 。
A.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的速度小于月球的第一宇宙速度
B.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)周期比在軌道Ⅰ上大
C.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度等于沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的加速度
D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種軌道運(yùn)行相比較,衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)行的機(jī)械能最大

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

11.如圖1裝置所示,m2從髙處由靜止開始下落,使m1帶動(dòng)紙帶向上運(yùn)動(dòng),對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量,驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

圖2是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶:O是打下的第-個(gè)點(diǎn),每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出.已知m1=50g、m2=150g,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80 m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(1)在紙帶上打下記數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v=2.4m/s;
(2)從打下第“0”點(diǎn)到打下第“5”點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△Ek=0.58J,系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△Ep=0.59J;(取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2
(3)若某同學(xué)作出$\frac{1}{2}$v2-h圖象如圖3,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.7m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.小型交流發(fā)電機(jī)中,矩形金屬線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系,如圖所示.此線圈與一個(gè)R=9Ω的電阻構(gòu)成閉合電路,線圈自身的電阻r=1Ω,下列說法正確的是( 。
A.交變電流的周期為0.2sB.交變電流的頻率為5Hz
C.發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為20$\sqrt{2}$VD.電阻R的電功率為18W

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系如圖所示,已知在第1秒內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為W,則( 。
A.從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W
B.從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2W
C.從第5秒末到第7秒末合外力做功為W
D.從第3秒末到第4秒末合外力做功為-2W

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

5.用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí),將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上,使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落.

(1)除了圖示的實(shí)驗(yàn)器材,下列實(shí)驗(yàn)器材中還必須使用的是AB(填字母代號(hào)).
A.交流電源    B.刻度尺   C.秒表     D、天平(帶砝碼)
(2)該實(shí)驗(yàn)中,需要測(cè)量物體由靜止開始下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h,某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶,設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案.
A.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h,并測(cè)出下落時(shí)間t.通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v.
B.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h,并通過v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算出瞬時(shí)速度v.
C.根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度,等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度,測(cè)算出瞬時(shí)速度v,并通過h=$\frac{v^2}{2g}$計(jì)算出高度h.
D.用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h,根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度,等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度,測(cè)算出瞬時(shí)速度v
以上方案中只有一種最合理,最合理的是D(填字母代號(hào)).
(3)實(shí)驗(yàn)中,先接通電源,再釋放重物,得到如圖2所示的一條紙帶.在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C,測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中,重物的重力勢(shì)能變化量△EP=-mghB,動(dòng)能的變化量△EK=$\frac{1}{2}m(\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T})^{2}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

12.在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中
(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖甲,則小球的直徑為10.30mm.用秒表測(cè)出單擺多次全振動(dòng)時(shí)間如圖乙,秒表讀數(shù)為75.2s.

(2)若某同學(xué)測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值,則引起這一誤差的原因可能是BD.
A.誤將擺線長當(dāng)作擺長
B.誤將擺線長與球的直徑之和當(dāng)作擺長
C.誤將n次全振動(dòng)次數(shù)計(jì)為n-1次
D.誤將n次全振動(dòng)次數(shù)計(jì)為n+1次
(3)另有一實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新,實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測(cè)得擺線的拉力F大小隨時(shí)間t變化圖象如圖丙所示,并且測(cè)量了擺線的長度l和擺球直徑d,則測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間=$\frac{{π}^{2}(2l+d)}{8{t}_{0}^{2}}$(用本小題及圖中的物理量表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

9.如圖所示,坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi),x軸沿水平方向,x>0的區(qū)域有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1;第三象限內(nèi)存在垂直坐標(biāo)平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng);x>0的區(qū)域固定一與x軸成θ=30°角的絕緣細(xì)桿,一個(gè)穿在細(xì)桿上的帶電小球a沿細(xì)桿勻速下滑,從N點(diǎn)恰能沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)到x軸上的Q點(diǎn),且速度方向垂直x軸.已知Q點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為L,B1=$\frac{7E}{2}$$\sqrt{\frac{3}{5πg(shù)L}}$,B2=$\frac{E}{2}$$\sqrt{\frac{5π}{gL}}$,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.
(1)求小球a的電性及其比荷;
(2)求小球a與絕緣細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(3)當(dāng)小球a剛離開N點(diǎn)時(shí),從y軸正半軸上距離原點(diǎn)O為h=$\frac{40πL}{9}$的P點(diǎn)(圖中未畫出)
以某一初速度水平拋出一個(gè)不帶電的絕緣小球b,小球b剛好運(yùn)動(dòng)到x軸上與向上運(yùn)動(dòng)的小球a相碰,求小球b拋出時(shí)的速度大。

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,從光滑的$\frac{1}{4}$圓弧槽的最高點(diǎn)由靜止滑下的小滑塊,滑出槽口時(shí)速度方向?yàn)樗椒较,槽口與一個(gè)等腰直角三角形斜面頂點(diǎn)相連,三角形底面為水平,已知圓弧軌道的半徑為R1,斜面髙為R2,若要使小物塊滑出圓弧槽口后不落到斜面上,則R1和R2應(yīng)滿足的關(guān)系是( 。
A.R1>R2B.R1<$\frac{{R}_{2}}{2}$C.R1>$\frac{{R}_{2}}{2}$D.R1>$\frac{{R}_{2}}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案