如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上移動(dòng).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷直線與平面的關(guān)系，并說明理由；
(Ⅱ)求證：.

（本小題満分12分）
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE與D1F所成的角;
（Ⅲ）證明面AED⊥面A1FD1;

（本小題滿分14分）
如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中點(diǎn)
（Ⅰ）求異面直線A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A₁B₁M₁

（12分）已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中，。
（I）在三棱柱中，求證：；
（II）在三棱柱中，若是底邊
的中點(diǎn)，求證：平面；

如圖，在直四棱柱中，已知，．
（1）求證：；
（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并證明.

如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面  
（I）求證：（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積。
 

20．（本小題滿分14分）

四棱錐中，側(cè)棱，底面是直角梯形，，且，是的中點(diǎn)．
（1）求異面直線與所成的角；
（2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

18．（本小題滿分13分）如圖，平面⊥平面,,,

直線與直線所成的角為，又。     
(1)求證：；
(2)求二面角的余弦值

（本題滿分14分）如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．

（Ⅰ）若F為DE的中點(diǎn),求證:BE//平面ACF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．

如圖，在平行四邊形中，，，為線段的中線，將△沿直線翻折成△，使平面⊥平面，為線段的中點(diǎn).
（１）求證：∥平面；
（２）設(shè)為線段的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的余弦值．