已知

2x-y≤0 x-3y+5≥0 y≥1

，則(

1

2

)x+y-2的最大值是______．

某化工企業(yè)生產(chǎn)某種化工原料，在生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)周邊環(huán)境將造成一定程度的污染，過(guò)去沒(méi)有采取任何治理污染的措施，依據(jù)生產(chǎn)和營(yíng)銷的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，該企業(yè)每季度的最大生產(chǎn)能力為2萬(wàn)噸，且每生產(chǎn)x萬(wàn)噸化工原料，獲得的純利潤(rùn)y（百萬(wàn)元）近似地滿足：y=（x+1）ln（x+1）．自2007年3月人民代表大會(huì)召開(kāi)后，該企業(yè)認(rèn)識(shí)到保護(hù)環(huán)境的重要性，決定投入資金進(jìn)行的污染治理，計(jì)劃用于治理污染的資金總費(fèi)用為y₁=2px（百萬(wàn)元）（其中x為該工廠的生產(chǎn)量，p為環(huán)保指標(biāo)參數(shù)，p∈（0，1]．
（I）試寫(xiě)出該企業(yè)進(jìn)行污染治理后的利潤(rùn)函數(shù)f（x）；
（II）試問(wèn)p控制在什么范圍內(nèi)，該企業(yè)開(kāi)始進(jìn)行污染治理的第一個(gè)季度，在最大生產(chǎn)能力的范圍內(nèi)始終不會(huì)出現(xiàn)虧損？

若a＞0且a≠1，則函數(shù)y=log_a（x-1）+1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)______．

為抗議日本“購(gòu)買”釣魚(yú)島，某汽車4S店計(jì)劃銷售一種印有“釣魚(yú)島是中國(guó)的”車貼，已知車貼的進(jìn)價(jià)為每盒10元，并且車貼的進(jìn)貨量由銷售量決定．預(yù)計(jì)這種車貼以每盒20元的價(jià)格銷售時(shí)該店可銷售2000盒，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每盒車貼的價(jià)格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400盒，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售200盒，現(xiàn)設(shè)每盒車貼的銷售價(jià)格為x元（10＜x≤26），x∈N^*．
（1）求銷售這種車貼所獲得的利潤(rùn)y（元）與每盒車貼的銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每盒車貼的銷售價(jià)格x為多少元時(shí)，該店銷售這種車貼所獲得的利潤(rùn)y（元）最大，并求出最大值．

某廠家擬在2010年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元（m≥0）滿足x=3-

k

m+1

（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件．已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2010年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大．

不等式4^x-3×2^x+1-16＞0的解集是（　　）

A．（-1，3）

B．（-3，1）

C．（3，+∞）

D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車月租金為3000元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的月租金增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛，租出的車輛租賃公司每月需要支出維護(hù)費(fèi)200元．
（1）當(dāng)每輛車的月租金為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大收益是多少元？

已知點(diǎn)P（x，y）在曲線y=

4

x

上運(yùn)動(dòng)，作PM垂直x軸于M，則△POM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____．

已知函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在區(qū)間[-2，2]上的值不大于2，則函數(shù)g（a）=log₂a的值域是（　　）

A．[- 1 2 ，0)∪(0， 1 2 ]	B．(-∞，- 1 2 )∪(0， 1 2 ]
C．[- 1 2 ， 1 2 ]	D．[- 1 2 ，0)∪[ 1 2 ，+∞)