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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
log2x，x＞0
2x，x＜0.
則滿足f(a)＜
1
2
的a的取值范圍是______（用區(qū)間的形式表示）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若(
3
2
)2x-5＜
9
4
，則x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

比較大�。�(
1
3
)1.5______(
1
3
)2.1．

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科目： 來源：東至縣模擬 題型：解答題

近年來玉制小掛件備受人們的青睞，某玉制品廠去年的年產量為10萬件，每件小掛件的銷售價格平均為100元，生產成本為80元．從今年起工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預計產量每年遞增1萬件．設第n年每件小掛件的生產成本g(n)=
80
n+1
元，若玉制產品的銷售價格不變，第n年的年利潤為f（n）萬元．（今年為第1年）
（1）求f（n）的表達式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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科目： 來源： 題型：

（08年和平區(qū)質檢一理） 已知是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R有，當x∈時，，則函數在區(qū)間上的反函數的值為

A．       B．            C．       D．

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科目： 來源：靜安區(qū)一模 題型：解答題

（理）根據統計資料，某工藝品廠每日產品廢品率p與日產量x（件）之間近似地滿足關系式p=
2
10-x
(x∈N，1≤x≤58)（日產品廢品率=
日廢品(件)數
日產量(件)數
）．已知每生產一件正品可贏利2千元，而生產一件廢品則虧損1千元．該車間的日利潤T按照日正品贏利額減去日廢品虧損額計算．
（1）將該車間日利潤T（千元）表示為日產量x（件）的函數；
（2）當該車間的日產量為多少件時，日利潤額最大？最大日利潤額是幾千元？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=ax+1+2的圖象恒過點 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某汽車生產企業(yè)，上年度生產汽車的投入成本為8萬元/輛，出廠價為10萬元/輛，年銷售量為12萬輛．本年度為節(jié)能減排，對產品進行升級換代．若每輛車投入成本增加的比例為x(0＜x≤
1
2
)，則出廠價相應提高的比例為0.75x，同時預計年銷售量增加的比例為0.5x．
（1）寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；
（2）當投入成本增加的比例x為何值時，本年度比上年度利潤增加最多？最多為多少？

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科目： 來源：奉賢區(qū)一模 題型：解答題

某廠擬更換一部發(fā)電機，B型發(fā)電機的購價比A型發(fā)電機購價多1000元，但每使用完一個月可節(jié)約使用費50元．現若按1%的月折現率計算（月折現率1%，是指一個月后的1元，相當于現值的
1
1+1%
元；如：B型發(fā)電機使用完第1個月可節(jié)約使用費相當于現值的50×
1
1+1%
元），問：
（1）B型發(fā)電機使用2個月可節(jié)約使用費相當于現值的多少元？（結果精確到0.1元）
（2）若該廠更換B型發(fā)電機，則至少使用多少月才比更換A型發(fā)電機合算（結果精確到月）？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產一種產品的固定成本（即固定投入）為0.5萬元，但每生產一百件這樣的產品，需要增加可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此產品的年需求量為500件，銷售的收入函數為R(t)=5t-
t2
2
(0≤t≤5，t∈N)（單位：萬元），其中t（t∈N）是產品售出的數量（單位：百件）
（1）該公司這種產品的年產量為x（x∈N）百件，生產并銷售這種產品所得到的利潤為當年產量x（x∈N）的函數f（x），求f（x）；
（2）當年產量是多少時，工廠所得利潤最大？
（3）當年產量是多少時，工廠才不虧本？

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