已知某種鉆石的價值υ（萬元）與其重量ω （克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為35萬元．
（Ⅰ）寫出υ關于ω的函數(shù)關系式；（Ⅱ）若把一顆鉆石切割成重量比為1：3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；（Ⅲ）請猜想把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時，按重量比為多少時價值損失的百分率最大？（直接寫出結果，不用證明）（注：價值損失的百分率=

原有價值-現(xiàn)有價值

原有價值

×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）

某小型機械廠共有工人100名，工人年薪4萬元/人．據(jù)悉該廠每年生產(chǎn)x臺機器，除工人工資外，還需投入成本C（x）（萬元），C（x）=

1 3 x2+10x    (0＜x＜70) 51+ 10000 x -1450   (70≤x≤150)

，且每臺機器售價為50萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的機器能全部售完．
（Ⅰ）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）求年產(chǎn)量為多少臺時，該廠在生產(chǎn)中所獲利潤最大？

求下面各式中的x的值或取值范圍
（1）2x2+3x-2=4
（2）log 

1

2

(x2-2)＞0．

北京市政府為迎接建黨00周年，決定綠化環(huán)境，計劃經(jīng)過兩年時間，綠地面積增加44%，則這兩年平均每年綠地面積的增長率是 ______．

某生產(chǎn)企業(yè)于年初用98萬元購進一套先進的生產(chǎn)線，并投入營運，第一年固定投入12萬元，從第二年開始，包括維修保養(yǎng)在內，每年投入均比上一年增加4萬元，該生產(chǎn)線投入運營后每年的收入為50萬元，設投入生產(chǎn)x（x∈N^*）年后，該生產(chǎn)線的盈利總額為y萬元．
（Ⅰ）寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）該生產(chǎn)線幾年后取得利潤額的最大值？并求出該最大值？
（Ⅲ）若該企業(yè)計劃在年平均利潤取得最大值時淘汰該生產(chǎn)線，應在幾年后淘汰？

某商場今年銷售筆記本電腦5000臺，平均每年的銷售量比上一年增加10%，若要使總銷量超過30000臺，則從今年起至少需要經(jīng)過（參考數(shù)據(jù)：lg1.6≈0.2041，lg1.1≈0.0414）（　�。�

A．4年

B．5年

C．6年

D．7年

當0＜a＜b＜1時，下列不等式中正確的是（　�。�

A．(1-a) 1 b ＞（1-a）b

B．（1+a）a＞（1+b）b

C．（1-a）b＞(1-a) b 2

D．（1-a）a＞（1-b）b

設某物體一天中的溫度T是時間的函數(shù)：T（t）=at³+bt²+ct+d（a≠0），其中溫度的單位是℃，時間單位是小時，t=0表示12：00，取正值表示12：00以后．若測得該物體在8：00的溫度是8℃，12：00的溫度為60℃，13：00的溫度為58℃，且已知該物體的溫度在8：00和16：00有相同的變化率．
（1）寫出該物體的溫度T關于時間的函數(shù)關系式；
（2）該物體在10：00到14：00這段時間中（包括10：00和14：00），何時溫度最高，并求出最高溫度；
（3）如果規(guī)定一個函數(shù)f（x）在區(qū)間[x₁，x₂]（x₁＜x₂）上的平均值為

1

x2-x1

∫

x2x1

f(x)dx，求該物體在8：00到16：00這段時間內的平均溫度．

有甲、乙兩個糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價格購進糧食，他們共購進糧食兩次，各次的糧食價格不同，甲每次購糧10000千克，乙每次購糧食10000元，在兩次統(tǒng)計中，購糧的平均價格較低的是（　�。�

A．甲

B．乙

C．一樣低

D．不確定