上海是我國(guó)最早跨入老年社會(huì)的城市，而且人口老齡化速度非常快．據(jù)統(tǒng)計(jì)資料顯示：浦東新區(qū)1995年末老年人口有17.41萬(wàn)人，到2005年末老年人口達(dá)34.82萬(wàn)人，設(shè)老年人口的年平均增長(zhǎng)率為a，從1995年末起經(jīng)過(guò)x年的老年人口數(shù)為f（x）．（即f（0）表示1995年末的老年人口數(shù)、f（1）表示1996年末的老年人口數(shù)）
（1）求年平均增長(zhǎng)率a的值；并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）預(yù)算浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù)．（精確到0.01萬(wàn)人）

建造一個(gè)容積為8m³，深為2m的長(zhǎng)方形無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為120元/m²和80元/m²
（1）求總造價(jià)關(guān)于底面一邊長(zhǎng)的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域；
（2）求總造價(jià)的最小值．

為了保護(hù)一件珍貴文物，博物館需要在一種無(wú)色玻璃的密封保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)氣體．假設(shè)博物館需要支付的：？罩內(nèi)該種氣體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米氣體費(fèi)用1千元；？需支付一定的保險(xiǎn)費(fèi)用，且支付的保險(xiǎn)費(fèi)用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時(shí)，支付的保險(xiǎn)費(fèi)用為8千元．
（1）求需支付的保險(xiǎn)費(fèi)用ω與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求博物館支付總費(fèi)用y與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求博物館支付總費(fèi)用的最小值．

某工廠今年1月份的產(chǎn)量為a，月平均增長(zhǎng)率為10%，則今年6月份的產(chǎn)量比今年1月份的產(chǎn)量增加了______倍．  （結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.01）

不等式31-x＞(

1

9

)2x的解集為______．

一片森林面積為a，計(jì)劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是T年．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的

1

4

．已知到今年為止，森林剩余面積為原來(lái)的

2

2

．
（1）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（2）今后最多還能砍伐多少年？

有純酒精20升，倒出3升后，以水補(bǔ)足20升，這叫第一次操作，第二次操作再倒出3升，再以水補(bǔ)足20升，如此繼續(xù)下去，則至少操作______次，該酒精濃度降到30%以下．

某客運(yùn)公司買了每輛2a萬(wàn)元的大客車投入運(yùn)營(yíng)，根據(jù)調(diào)查得知，每輛客車每年客運(yùn)收入約為a萬(wàn)元，且每輛客車第n年的油料費(fèi)，維修費(fèi)及其他各種管理費(fèi)用總和P（n）（萬(wàn)元）與年數(shù)n成正比，又知第3年每輛客車上述費(fèi)用是該年客運(yùn)收入的48%．
（1）寫出每輛客車運(yùn)營(yíng)的總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）每輛客車運(yùn)營(yíng)多少年可使其運(yùn)營(yíng)的年平均利潤(rùn)最大？