一片森林面積為a,計(jì)劃每年砍伐一批木材,每年砍伐面積的百分比相等,則砍伐到面積的一半時,所用時間是T年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的
1
4
.已知到今年為止,森林剩余面積為原來的
2
2

(1)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?
(2)今后最多還能砍伐多少年?
設(shè)每年降低的百分比為x(0<x<1)
(1)設(shè)經(jīng)過M年剩余面積為原來的
2
2

a(1-x) T=
1
2
a?Tlg(1-x)=lg
1
2

a(1-x)M=
2
2
a?Mlg(1-x)=lg
2
2

T
M
=log
2
2
1
2
=2?M=
T
2
,
∴到今年為止,已砍伐了
T
2
年.

(2)設(shè)從今年開始,以后砍了N年,則再砍伐N年后剩余面積為
2
2
a(1-x)N

由題意,有
2
2
a(1-x)N
1
4
a
,即
2
2
(1-x)N
1
4

由(1)知(1-x)T=
1
2
?1-x=(
1
2
)
1
T
.∴
2
2
•(
1
2
)
N
T
1
4

化為(
1
2
)
N
T
1
2
2
=(
1
2
)
3
2
N
T
3
2
?N≤
3
2
T

故今后最多還能砍伐
3
2
T
年.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

據(jù)報(bào)道,全球變暖,使北冰洋冬季冰蓋面積在最近50年內(nèi)減少了5%,如果按此規(guī)律,設(shè)2000年的冬季冰蓋面積為m,從2000年起,經(jīng)過x年后冬季冰蓋面積y與x的函數(shù)關(guān)系是( 。
A.y=0.95
x
50
•m
B.y=(1-0.05
x
50
)•m
C.y=0.9550•x•mD.y=(1-0.0550•x)•m

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺),其總成本為G(x)(萬元),其中固定成本為2萬元,并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入R(x)(萬元)滿足:R(x)=
-0.4x2+4.2x-0.8   (0≤x≤5)
10.2                         (x>5).

假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡,那么根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律.
(1)試寫出利潤函數(shù)p(x)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)要使工廠有贏利,產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍?
(3)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時,可使贏利最多?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:汕頭一模 題型:單選題

下列各式中錯誤的是( 。
A.0.83>0.73
B.log0..50.4>log0..50.6
C.0.75-0.1<0.750.1
D.lg1.6>lg1.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a=0.32,b=20.3,c=log20.3,則a,b,c的大小關(guān)系為( 。
A.c<a<bB.c<b<aC.a(chǎn)<b<cD.a(chǎn)<c<b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為了保護(hù)一件珍貴文物,博物館需要在一種無色玻璃的密封保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)氣體.假設(shè)博物館需要支付的:?罩內(nèi)該種氣體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米,且每立方米氣體費(fèi)用1千元;?需支付一定的保險費(fèi)用,且支付的保險費(fèi)用與保護(hù)罩容積成反比,當(dāng)容積為2立方米時,支付的保險費(fèi)用為8千元.
(1)求需支付的保險費(fèi)用ω與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求博物館支付總費(fèi)用y與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求博物館支付總費(fèi)用的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:深圳模擬 題型:單選題

甲乙兩人同時從A地出發(fā)往B地,甲在前一半時間以速度v1行駛,在后一半時間以速度v2行駛,乙在前一半路程以速度v1行駛,在后一半路程以速度v2行駛,(v1≠v2).則下列說法正確的是( 。
A.甲先到達(dá)B地B.乙先到達(dá)B地
C.甲乙同時到達(dá)B地D.無法確定誰先到達(dá)B地

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=(ex-a)2+(e-x-a)2(a∈R,且a≠0),求y的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年和平區(qū)質(zhì)檢一文) 已知函數(shù)是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)時,,則的值為

A.       B.            C.       D.

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同步練習(xí)冊答案