若。求證：

若

已知都是正數(shù)，且成等比數(shù)列，求證：

已知均為正數(shù)，證明：，并確定為何值時(shí)，等號(hào)成立。

（本題12分）解不等式．

假設(shè)若干杯甜度相同的糖水，分別經(jīng)過(guò)下面的試驗(yàn)：
（1）①將所有糖水倒在一起；
②將任意多杯糖水倒在一起．
（2）將某一杯糖水中再加入一小匙糖，糖全都溶化．類經(jīng)這些實(shí)驗(yàn)，分別能得到數(shù)學(xué)上怎樣的關(guān)系式？

已知函數(shù)（1）試求使等式成立的x的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

求下列不等式的解集
（Ⅰ）
（Ⅱ）

設(shè)正有理數(shù)x是的一個(gè)近似值，令.
（Ⅰ）若；
（Ⅱ）比較y與x哪一個(gè)更接近于，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)正有理數(shù)x是的一個(gè)近似值，令.
（Ⅰ）若；
（Ⅱ）比較y與x哪一個(gè)更接近于，請(qǐng)說(shuō)明理由．