我們把一系列向量排成一列，稱為向量列，記作，又設(shè)，假設(shè)向量列滿足：，。
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)表示向量間的夾角，若，記的前項(xiàng)和為，求；
（3）設(shè)是上不恒為零的函數(shù)，且對任意的，都有，若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知數(shù)列中，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（2）令求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
（1）求通項(xiàng)公式an；（2）令，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和Tn.

已知數(shù)列的首項(xiàng)．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）記，若，求最大正整數(shù)的值；
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)，使成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？如果存在，請給予證明；如果不存在，請說明理由.

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)不為零，前n項(xiàng)和為S_n，且對任意的r，tN^*，都有．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式（用a₁表示）；
（2）設(shè)a₁=1，b₁=3，，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，求．

已知等比數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù)，，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：.

在正項(xiàng)數(shù)列中，.對任意的，函數(shù)滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．