如果數(shù)列滿足：且，則稱數(shù)列為階“歸化數(shù)列”．
（1）若某4階“歸化數(shù)列”是等比數(shù)列，寫(xiě)出該數(shù)列的各項(xiàng)；
（2）若某11階“歸化數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若為n階“歸化數(shù)列”，求證：．

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求的最小值.

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且 ， ，
．
（1）求數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知等差數(shù)列滿足：，且、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)，使得若存在，求的最小值；若不存在，說(shuō)明理由.

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，為整數(shù)，且.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃＝15，且a₃＋1為a₁＋1和a₇＋1的等比中項(xiàng)．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和S_n；
(2)設(shè)T_n為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，問(wèn)是否存在常數(shù)m，使T_n＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁＝2，且a₂，a₃，a₄＋1成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)b_n＝a_n＋2a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n.

已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{a_n}不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n(n∈N^*)，且S₃＋a₃，S₅＋a₅，S₄＋a₄成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)T_n＝S_n－ (n∈N^*)，求數(shù)列{T_n}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值．

在數(shù)列{a_n}中，a_n＋1＋a_n＝2n－44(n∈N^*)，a₁＝－23.
(1)求a_n；
(2)設(shè)S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，求S_n的最小值．