(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
（文）某種型號(hào)汽車的四個(gè)輪胎半徑相同，均為，該車的底盤與輪胎中心在同一水平面上. 該車的涉水安全要求是：水面不能超過(guò)它的底盤高度. 如圖所示：某處有一“坑形”地面，其中坑形成頂角為的等腰三角形，且，如果地面上有()高的積水(此時(shí)坑內(nèi)全是水，其它因素忽略不計(jì)).
（1）當(dāng)輪胎與、同時(shí)接觸時(shí)，求證：此輪胎露在水面外的高度(從輪胎最上部到水面的距離)為；
(2) 假定該汽車能順利通過(guò)這個(gè)坑(指汽車在過(guò)此坑時(shí)，符合涉水安全要求)，求的最大值.
(精確到1cm).

(本小題滿分12分)
已知在銳角△ABC中，a, b, c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，向量，，.
(1)求角A的大小；
(2)若a=3，求△ABC面積的最大值.

（本小題滿分10分）如圖，，，，在線段上任取一點(diǎn)，

試求：(1)為鈍角三角形的概率；
(2)為銳角三角形的概率．

（本題10分）
設(shè)三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ,．
（1）求邊的長(zhǎng)；  （2）求角的大小。

(本小題滿分14分）
如圖所示，在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北40海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東30°且與點(diǎn)A相距100海里的位置B，經(jīng)過(guò)2小時(shí)又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東60°且與點(diǎn)A相距20海里的位置C.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.

（本小題滿分10分） 在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足
（1）求角的大小；
（2）若為鈍角三角形，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

在銳角中，角所對(duì)的邊分別為，已知，
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

在中，．
（1）求角的大��；
（2）若，，求．

在中，角，，的對(duì)邊分別為，，．已知，，且．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）求△的面積．

（本小題滿分12分）
港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測(cè)站，已知觀測(cè)站與檢查站距離21海里，問(wèn)檢查站C離港口A有多遠(yuǎn)？