△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面積的最大值．

在△ABC中，已知＝3.
(1)求證：tan B＝3tan A；
(2)若cos C＝，求A的值．

已知向量m＝，n＝.
(1)若m·n＝1，求cos 的值；
(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c＝2，C＝60°.
(1)求的值；
(2)若a＋b＝ab，求△ABC的面積．

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積及.

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積及.

已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acos C＋c＝b.
(1)求角A；
(2)若a＝1，且c－2b＝1，求角B.

如圖，在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝90°，OP＝2，點(diǎn)M在線段PQ上．

(1)若OM＝，求PM的長(zhǎng)；
(2)若點(diǎn)N在線段MQ上，且∠MON＝30°，問(wèn)：當(dāng)∠POM取何值時(shí)，△OMN的面積最小？并求出面積的最小值．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若acos²＋ccos²＝b.
(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．

某旅游景點(diǎn)有一處山峰，游客需從景點(diǎn)入口A處向下沿坡角為α的一條小路行進(jìn)a百米后到達(dá)山腳B處，然后沿坡角為β的山路向上行進(jìn)b百米后到達(dá)山腰C處，這時(shí)回頭望向景點(diǎn)入口A處俯角為θ，由于山勢(shì)變陡到達(dá)山峰D坡角為γ，然后繼續(xù)向上行進(jìn)c百米終于到達(dá)山峰D處，游覽風(fēng)景后，此游客打算乘坐由山峰D直達(dá)入口A的纜車(chē)下山結(jié)束行程，如圖所示，假設(shè)A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在同一豎直平面．
 
(1)求B，D兩點(diǎn)的海拔落差h；
(2)求AD的長(zhǎng)