設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為,且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積及.

（1）;（2）.

解析試題分析：（1）由正弦定理，有,那么可以將條件轉化成角的關系：,得到，再由銳角三角形得到；（2）已知，夾角，可直接利用正弦定理的面積公式，求出面積為；又由余弦定理：，可得：，所以.
試題解析：（1），由正弦定理有，
可得.
由于,
故有
又因為是銳角，所以：.
（2）依題意得：.
所以由余弦定理可得：
.

考點：正弦定理，余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,若m=（sin2,1）,n="(-2,cos" 2A+1),且m⊥n.
(1)求角A的度數(shù);
(2)當a=2,且△ABC的面積S=時,求邊c的值和△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C.假設纜車勻速直線運動的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經(jīng)測量cos A＝，cos C＝.
 
(1)求索道AB的長；
(2)問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足，若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A的大�。�
（2）若，，求邊c的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.
(1)求cosA的值；
(2)求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)＝2cos sin＋sin2－cos2.
(1)求函數(shù)f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝，a＝，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

△ABC中內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．

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