如圖，橢圓的左焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)直線AB經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，其傾斜角恰為60°．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點(diǎn)．記△GFD的面積為S₁，△OED（O為原點(diǎn)）的面積為S₂，求的取值范圍．

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（4-x）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=log₂（x²+15），則f（7）=________．

在三角形ABC中，bcosC=ccosB，則三角形ABC是________三角形．

已知sinα+cosα=，則cos4α=________．

若關(guān)于x的方程2x²-3x+m=0的兩根滿足x₁∈（-2，-1），x₂∈（2，3），則m的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   （-9，-5）
3. C.
   
4. D.
   （-14，-2）

函數(shù)的最小正周期是________．

將4本不同的書(shū)全部發(fā)給3名同學(xué)，每名同學(xué)至少有一本書(shū)的概率是________．

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，已知f（x）=ax²+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）當(dāng)a=1，b=-2求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，令，解關(guān)于x的不等式．

若實(shí)數(shù)x，y滿足的最大值為

1. A.
   6
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

從8名學(xué)生（其中男生6人，女生2人）中按性別用分層抽樣的方法抽取4人參加接力比賽，若女生要排在第一棒，則不同的安排方法數(shù)為

1. A.
   1440
2. B.
   240
3. C.
   720
4. D.
   360