在自動車床加工零件的過程中，我們定期地抽取一些樣品，測量它們的尺寸，設(shè)每次抽取5個零件，共抽取50次，測得尺寸與規(guī)定尺寸的偏差記錄如下：畫出頻率分布表和直方圖．

已知數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，且滿足a₃•a₅=16，a₂+a₆=10．
（1）若{a_n}是等差數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的前7項和S₇；
（2）若{a_n}是等比數(shù)列，令，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）對于（1）中的{a_n}與（2）中的{b_n}，令c_n=（a_n+7）b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

已知，命題p：關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，命題q：，則命題p是命題q的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

如圖給出一個算法流程圖，如果輸入的m=10，則輸出的S=________．

討論函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x²的單調(diào)性．

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S_n+a_n=-n（n∈N^*）恒成立．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）b_n=ln（a_n+1），求{a_nb_n}的前n項和；
（3）求證：．

類比“圓心與一條直線上的點的距離的最小值等于圓的半徑，當(dāng)且僅當(dāng)這條直線和這個圓恰有一個公共點”．給出直線和橢圓恰有一個公共點的正確命題________．

如圖（1），邊長為2的正方形ABEF中，D，C分別為EF，AF上的點，且ED=CF，現(xiàn)沿DC把△CDF剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將△BEC，△CDF，△ABD沿BC，CD，BD折起，使E，F(xiàn)，A三點重合于點A′．
（1）求證：BA′⊥CD；
（2）求四面體B-A′CD體積的最大值．

已知長方形的四個頂點A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點從AB的中點P₀沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點P₁后，依次反射到CD、DA和AB上的點P₂、P₃和P₄（入射角等于反射角）．設(shè)P₄的坐標(biāo)為（x₄，0）．若1＜x₄＜2，求tanθ的取值范圍．

已知向量=（1，0），向量與的夾角為30°，且||=2．則=

1. A.
   （1，）
2. B.
   （，1）
3. C.
   （1，±）
4. D.
   （，±1）