已知f(x)＝log_ax(a>0且a≠1)，如果對(duì)于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1
成立，試求a的取值范圍

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x
(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜時(shí)，f＞f；
(3)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明f′(x0)＜0.

已知函數(shù)．若過(guò)點(diǎn)可作曲線的切線有三條，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問(wèn)：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個(gè)，
使得成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)：．
（1）證明：++2=0對(duì)定義域內(nèi)的所有都成立；
（2）當(dāng)的定義域?yàn)閇+,+1]時(shí)，求證：的值域?yàn)閇－3，－2]；
（3）若，函數(shù)=x²+|(x－) | ,求的最小值

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格p（元/噸）之間的關(guān)系式為：p=24200-0.2x²,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問(wèn)該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（注：利潤(rùn)=收入─成本）

(本題13分)
已知f(x)＝lnx＋x²－bx.
(1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
(2)當(dāng)b＝－1時(shí)，設(shè)g(x)＝f(x)－2x²，求證函數(shù)g(x)只有一個(gè)零點(diǎn)．

(本題12分)
已知二次函數(shù) (，c為常數(shù)且1《c《4)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示:

(1).求的值；
（2）記,求在上的最大值。

（本小題滿分13分）函數(shù)．
（Ⅰ）若，在處的切線相互垂直，求這兩個(gè)切線方程；
（Ⅱ）若單調(diào)遞增，求的取值范圍．

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
（1）若的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若時(shí)，函數(shù)的圖象恒不在的圖象下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。