已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為實(shí)數(shù)，.
（Ⅰ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。

已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若在處的切線與直線垂直，求證：對(duì)任意，都有；
（3）若，對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)處取得極值.
（1）求的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若當(dāng)時(shí)恒有成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

已知函數(shù)，．
(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)設(shè)，若對(duì)任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)滿足，總存在，使得成立，證明：．

設(shè)函數(shù).
（1）若函數(shù)圖像上的點(diǎn)到直線距離的最小值為，求的值；
（2）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)的
“分界線”.設(shè)，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求在的最小值；
（2）若直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設(shè)，求的最大值的解析式

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為，對(duì)于任意的，函數(shù) 是的導(dǎo)函數(shù)）在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；  
(Ⅲ)求證：．

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

已知
(Ⅰ)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)對(duì)一切的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

設(shè)，函數(shù)，
（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的最值．
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù) 在上為單調(diào)函數(shù)，若是，求出的取值范圍，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。