已知函數(shù)
（1）當時，求在的最小值；
（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設，求的最大值的解析式

（1）-2
（2）
（3）

解析試題分析：解：（1）時，
令
  2分
又，在的最小值為-2  4分
（2）直線的斜率為-1，由題意，方程無實數(shù)解  6分
即無實數(shù)解，即無實數(shù)解，
，解得  8分
（3）由題意，只需要求上的最大值
且
當

  10分
當令

又由，
的圖像如圖所示

當  12分
當，的最大值在中取得

以下解不等式
當時，原不等式可化為
解得：
當時，原不等式可化為，此式無解
當時， 
當時，  14分
綜上：  16分
考點：導數(shù)的運用
點評：主要是考查了導數(shù)幾何意義以及導數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性以及最值的運用，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若x=1時取得極值，求實數(shù)的值；
（2）當時，求在上的最小值；
（3）若對任意，直線都不是曲線的切線，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點處取得極小值－4，使其導數(shù)的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的導數(shù)為實數(shù)，.
（Ⅰ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點且與曲線相切的直線的方程；
（Ⅲ）設函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）判斷奇偶性, 并求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，（）．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）已知，函數(shù)， ，判斷并證明的單調(diào)性；
（3）設，試比較與，并加以證明．

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