已知函數(shù)，，其中.
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
(2)若對(duì)任意的(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

若存在過(guò)點(diǎn)的直線與曲線和都相切，求的值

已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；
（2）若，求a的取值范圍.

已知函數(shù)，.
（1）若存在，使得，求a的取值范圍；
（2）若有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，證明：.

某工廠有一批貨物由海上從甲地運(yùn)往乙地，已知輪船的最大航行速度為60海里/小時(shí)，甲地至乙地之間的海上航行距離為600海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其他費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)與輪船速度的平方成正比，比例系數(shù)為0.5，其余費(fèi)用為每小時(shí)1250元。
(1)把全程運(yùn)輸成本（元）表示為速度（海里/小時(shí)）的函數(shù)；
(2)為使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

已知函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù),
方程無(wú)實(shí)根，若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。

已知函數(shù)．當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若方程有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；
（Ⅱ）記，，且．求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；
(2)求證函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)；
(3)設(shè)，，且，求證：．

己知a∈R，函數(shù)
(1)若a=1，求曲線在點(diǎn)(2，f (2))處的切線方程；
(2)若|a|>1，求在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值．