（12分）已知函數(shù)f (x) =，.
（1）證明函數(shù)y = f (x)的圖象關于點(a，－1)成中心對稱圖形；
（2）當x時，求證：f (x).

（14分）函數(shù)的定義域為，且滿足對任意，
有
（1）  求的值；
（2）  判斷的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（3）  如果，，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍.

已知函數(shù)的定義域為，對任意實數(shù)，都有成立，且當時，有，試判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,并證明你的結(jié)論

記函數(shù)f(x)=的定義域為A，g(x)=lg的定義域為B
（1）求A；
（2）若BA，求實數(shù)a的取值范圍.

(本題12分)如圖，已知底角的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm,腰長為cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=，試寫出左邊部分的面積與的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象.

（本題12分）
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（3）求使時的x取值范圍.

已知函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且。
（1）試求出函數(shù)的解析式；
（2）證明函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)。

（1）判斷函數(shù)奇偶性，并給出證明；
（2）求函數(shù)的值域。

設關于x的函數(shù)f(x)=-1-2a+2cos²x-2acosx的最小值為g(a).(1)寫出g(a)的表達式；（2）當時，求a的值，并求此時f(x)的最大值。（12分）      

（本小題滿分12分）
已知是奇函數(shù)，且在定義域（—1，1）內(nèi)可導并滿足解關于m的不等式