隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人（140＜2a＜420，且a為偶數(shù)，每人每年可創(chuàng)利10萬元．據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，若裁員x人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.1x萬元，但公司需付下崗職員每人每年4萬元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，所裁人數(shù)不超過50人，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

設(shè)是定義在R上的函數(shù)
（1）f（x）可能是奇函數(shù)嗎？
（2）當(dāng)a＝1時(shí)，試研究f（x）的單調(diào)性

（本小題滿分分）
已知函數(shù).（為常數(shù),）
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分分）
在股票市場(chǎng)上，投資者常參考   股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線（記作）的變化情況來決定買入或賣出股票.股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系，則股價(jià)（元）和時(shí)間的關(guān)系在段可近似地用解析式（）來描述，從點(diǎn)走到今天的點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且點(diǎn)和點(diǎn)正好關(guān)于直線對(duì)稱.老張預(yù)計(jì)這只股票未來的走勢(shì)如圖中虛線所示，這里段與段關(guān)于直線對(duì)稱，段是股價(jià)延續(xù)段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn).
現(xiàn)在老張決定取點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)來確定解析式中的常數(shù)，并且已經(jīng)求得.

（Ⅰ）請(qǐng)你幫老張算出，并回答股價(jià)什么時(shí)候見頂（即求點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.
（Ⅱ）老張如能在今天以點(diǎn)處的價(jià)格買入該股票股，到見頂處點(diǎn)的價(jià)格全部賣出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？

（本小題滿分分）
已知是偶函數(shù).
（Ⅰ）求實(shí)常數(shù)的值，并給出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（Ⅱ）為實(shí)常數(shù)，解關(guān)于的不等式：

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝m－mx－1.
（1）若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍；
（2）對(duì)于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍．

（本小題滿分10分）
小劉家要建造一個(gè)長(zhǎng)方形無蓋蓄水池，其容積為48，深為3.如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

（本題滿分15分）
已知：函數(shù)（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足．
（1）求a、b、c的值；
（2）試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上的單調(diào)性并證明．

（本小題滿分16分）
設(shè)R，m，n都是不為1的正數(shù)，函數(shù)
（1）若m，n滿足，請(qǐng)判斷函數(shù)是否具有奇偶性. 如果具有，求出相
應(yīng)的t的值；如果不具有，請(qǐng)說明理由；
（2）若，且，請(qǐng)判斷函數(shù)的圖象是否具有對(duì)稱性. 如果具
有，請(qǐng)求出對(duì)稱軸方程或?qū)ΨQ中心坐標(biāo)；若不具有，請(qǐng)說明理由.

(本小題滿分12分)
已知函數(shù) (∈R).
（Ⅰ）試給出的一個(gè)值，并畫出此時(shí)函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）若函數(shù) f (x) 在上具有單調(diào)性，求的取值范圍