（本小題滿分分）
已知函數(shù).（為常數(shù),）
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時，在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.


（Ⅰ）2
（Ⅱ）證明略
（Ⅲ）

解析.
（Ⅰ）由已知，得 且，，，.
2分
（Ⅱ）當(dāng)時，,,
當(dāng)時，.又，
，故在上是增函數(shù).                 5分
（Ⅲ）時，由（Ⅱ）知，在上的最大值為，
于是問題等價于：對任意的，不等式恒成立.
記，（）
則，
當(dāng)時，，在區(qū)間上遞減，此時，，
由于，時不可能使恒成立，故必有,
.
若，可知在區(qū)間上遞減，
在此區(qū)間上，有，與恒成立矛盾，故，
這時，，在上遞增，恒有，
滿足題設(shè)要求，，即，
所以，實數(shù)的取值范圍為.                          14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f(x)＝是R上的奇函數(shù)．
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù),的兩個極值點為,線段的中點為.
(1) 如果函數(shù)為奇函數(shù),求實數(shù)的值;當(dāng)時，求函數(shù)圖象的對稱中心；
(2) 如果點在第四象限,求實數(shù)的范圍;
(3) 證明:點也在函數(shù)的圖象上,且為函數(shù)圖象的對稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
　　已知：函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，為實數(shù)）.
　　（1）當(dāng)時，求的解析式；
　　（2）若，試判斷上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
　�。�3）是否存在，使得當(dāng)有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知：函數(shù)（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足．
（1）求a、b、c的值；
（2）試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義域為R，且對任意實數(shù)都滿足不等式的所有函數(shù)組成的集合記為M，例如，函數(shù)。
（1）已知函數(shù)，證明：；
（2）寫出一個函數(shù)，使得，并說明理由；
（3）寫出一個函數(shù)，使得數(shù)列極限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
醫(yī)學(xué)上為研究某種傳染病傳播過程中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實驗，經(jīng)檢測，病毒細(xì)胞在體內(nèi)的總數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表.已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過的時候小白鼠將死亡.但注射某種藥物，將可殺死此時其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的.

(Ⅰ) 為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物?(精確到天)
（Ⅱ）第二次最遲應(yīng)在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？(精確到天)
(參考數(shù)據(jù)：，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；    
（2）設(shè)A，B，C為三個內(nèi)角，若，，且C為銳角，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）已知集合是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：
①在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得在上的值域是．
(1)判斷函數(shù)是否屬于集合？并說明理由．若是，則請求出區(qū)間；
(2)若函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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