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科目: 來源:肇慶一模 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-bx+1(a,b∈R),F(x)=
f(x),(x>0)
-f(x),(x<0)

(Ⅰ)若f(1)=0且對任意實(shí)數(shù)均有f(x)≥0恒成立,求F(x)表達(dá)式;
(Ⅱ)在(1)在條件下,當(dāng)x∈[-3,3]時,g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)mn<0,m+n>0,a>0且f(x)為偶函數(shù),證明F(m)>-F(n).

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2
x2-(a2-2a-1)x+3(x∈R)

(1)當(dāng)a=2,-2≤x≤2時,求f(x)的值域;
(2)若f(x)在x∈(-1,2)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=1
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)-1≤x≤1時,f(x)≤3x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有單調(diào)性,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=4x2-mx+5在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=-
5-4x-x2
的單調(diào)增區(qū)間是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=x2-6x+10在區(qū)間上(2,4)上(  )
A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減
C.先遞增后遞減D.先遞減后遞增

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x2+ax+5在[2,+∞)單調(diào)遞增,則a的范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若ax2+ax+a+3>0對一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.-4<a<0B.a(chǎn)<-4或a>0C.a(chǎn)≥0D.a(chǎn)<0

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+c在(-∞,1]上是減函數(shù),在[1,+∞)上是增函數(shù),則下列不等式成立的是( 。
A.a(chǎn)+b>0B.a(chǎn)-b≥0C.a(chǎn)+b<0D.a(chǎn)-b<0

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同步練習(xí)冊答案