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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若當x∈[
1
2
，2]時，函數(shù)f（x）=x2+px+q與函數(shù)g(x)=2x+
1
x2
在同一點處取得相同的最小值，則函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上的最大值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)=x2-x+
1
2
的定義域是[n，n+1]，n∈N*，則f（x）的值域中所含整數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．2n個

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程sinx+cos2x+a=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)f（x）=-x2-ax+4在區(qū)間[1，+∞）上單調遞減，則a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若存在x1，x2∈R且x1＜x2，使得
1
f(x)
=
1
a
(
A
x-x1
+
B
x-x2
)（其中A，B為常數(shù)），則稱f（x））=ax2+bx+c（a≠0）為“可分解函數(shù)”．
（1）試判斷f（x）=x2+3x+2是否為“可分解函數(shù)”，若是，求出A，B的值；若不是，說明理由；
（2）用反證法證明：f（x）=x2+x+1不是“可分解函數(shù)”；
（3）若f（x）=ax2+ax+4（a≠0），是“可分解函數(shù)”，則求a的取值范圍，并寫出A，B關于a的相應的表達式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+4x-2滿足對任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）試討論函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上的零點的個數(shù)；
（3）對于給定的實數(shù)a，有一個最小的負數(shù)M（a），使得x∈[M（a），0]時，-4≤f（x）≤4都成立，則當a為何值時，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

以100元/件的價格購進一批羊毛衫，以高于進價的相同價格出售．羊毛衫的銷售有淡季與旺季之分．標價越高，購買人數(shù)越少．我們稱剛好無人購買時的最低標價為羊毛衫的最高價格．某商場經(jīng)銷某品牌的羊毛衫，無論銷售淡季還是旺季，進貨價都是100/件．針對該品牌羊毛衫的市場調查顯示：
①購買該品牌羊毛衫的人數(shù)是標價的一次函數(shù)；
②該品牌羊毛衫銷售旺季的最高價格是淡季最高價格的
3
2
倍；
③在銷售旺季，商場以140元/件價格銷售時能獲取最大利潤．
（I）分別求該品牌羊毛衫銷售旺季的最高價格與淡季最高價格；
（II）問：在淡季銷售時，商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為多少．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），F(x)=
f′(x)
ex
，若F（x）圖象在x=0處的切線方程為y=-2x+c，則函數(shù)f（x）的最小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若動點P（x，y）在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)上變化，則x2+2y的最大值為多少．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

從集合{1，2，3，4，5}中任取兩個不同元素a，b作為f（x）=ax2+bx的系數(shù)（a＜b），則這個函數(shù)在區(qū)間（-3，0）內恒為負值的概率為______．

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