已知關于x的方程sinx+cos2x+a=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是______．
∵cos2x+sinx
=1-2sin2x+sinx
=-2（sinx-
1
4
）2+
9
8

又∵-1≤sinx≤1
∴-2≤-2（sinx-
1
4
）2+
9
8
≤
9
8

∴-2≤-2cos2x+sinx≤
9
8

則方程cos2x+sinx=-a有實數(shù)解
∴-2≤-a≤
9
8

故實數(shù)a的取值范圍-
9
8
≤a≤2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程sinx+cosx=a的解集是空集，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程sinx+cos2x+a=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程sinx+cosx=a有解，則實數(shù)a的取值范圍是
[-
2
2
]
[-
2
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程sinx+cosx=a與tanx+cotx=a的解集都是空集，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
2
)∪(
2
，2)
(-2，-
2
)∪(
2
，2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程sinx+cosx=a
（1）若方程有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍
（2）若方程x∈[0，π]時有兩個相異的實數(shù)解，求實數(shù)a的范圍及兩實數(shù)解的和．

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