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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2x+acosx+
5
8
a-
3
2
，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若x∈[0，
π
2
]Z，當(dāng)a∈R時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（-1）=0，且x≤f（x）≤
1
2
（x2+1）對一切實數(shù)x恒成立．
（1）求f（1）；
（2）求f（x）的解析表達式；
（3）證明：
1
f(1)
+
1
f(2)
+…+
1
f(n)
＞2．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=
1
3
ax2+
1
2
ax2-2ax+2a+1的圖象經(jīng)過四個象限的充要條件是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，a，b，c為實數(shù)，且當(dāng)|x|≤1時，恒有|f（x）|≤1；
（I） 證明：|c|≤1；
（II）證明：|a|≤2；
（III）若g（x）=λax+b（λ＞1），求證：當(dāng)|x|≤1時，|g（x）|≤2λ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2-9x，當(dāng)x∈[n，n+1]（n∈N*）時，f（x）所有可能取的整數(shù)值有且只有1個，則n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=2cos2x+4cosx-1（-
2π
3
≤x≤
π
2
）的值域是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有兩個正根，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m≤-2B．m≤-4C．m＞-5D．-5＜m≤-4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知m＞2，則函數(shù)f（θ）=sin2θ+mcosθ，θ∈R的最大值g（m）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正數(shù)x滿足x+2
x
≤a(4x+1)恒成立，則實數(shù)a的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=-2x2+6x-3，x∈[-1，3]，f（x）最大值為M，最小值為m，則M+m=______．

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同步練習(xí)冊答案