已知命題：“”，命題：“”，若命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍。

已知：“直線與圓相交”；：“方程的兩根異號”．若為真，為真，求實數(shù)的取值范圍．

已知命題：在上是增函數(shù)；命題函數(shù)存在極大值和極小值。求使命題“且”為真命題的的取值范圍。

已知函數(shù), ,,、.
(Ⅰ)若，判斷的奇偶性；
(Ⅱ) 若，是偶函數(shù)，求;
（Ⅲ）是否存在、，使得是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)？若存在，試確定與的關系式；如果不存在，請說明理由.

設原名題為“若則”. （ 其中、、）
（1）寫出它的逆命題、否命題和逆否命題；
（2）判斷這四個命題的真假；
（3）寫出原命題的否定.

已知，，若是充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.

設命題：方程無實數(shù)根；命題：函數(shù)的值域是．如果命題為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍。

命題p：  ，其中滿足條件：五個數(shù)的平均數(shù)是20，標準差是； 命題q：m≤t≤n ，其中m,n滿足條件：點M在橢圓上，定點A(1,0)，m、n分別為線段AM長的最小值和最大值。若命題“p或q”為真且命題“p且q”為假，求實數(shù)t的取值范圍。

已知；，若是的必要非充分條件，求實數(shù)的取值范圍。

(本小題滿分10分)已知條件：和條件：，請選取適當?shù)膶崝?shù)的值，分別利用所給的兩個條件作為、構造命題“若則”，并使得構造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題．