設(shè)原名題為“若則”. ( 其中、、)
(1)寫出它的逆命題、否命題和逆否命題;
(2)判斷這四個命題的真假;
(3)寫出原命題的否定.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
給定兩個命題,
:對任意實數(shù)都有恒成立;:關(guān)于的方程有實數(shù)根;如果“”為假,且“”為真,求實數(shù)的取值范圍。
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(本題滿分16分) 本題共有3個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分,第3小題滿分2分.
設(shè)直線交橢圓于兩點,交直線于點.
(1)若為的中點,求證:;
(2)寫出上述命題的逆命題并證明此逆命題為真;
(3)請你類比橢圓中(1)、(2)的結(jié)論,寫出雙曲線中類似性質(zhì)的結(jié)論(不必證明).
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(本小題滿分10分)已知條件:和條件:,請選取適當(dāng)?shù)膶崝?shù)的值,分別利用所給的兩個條件作為、構(gòu)造命題“若則”,并使得構(gòu)造的原命題為真命題,而其逆命題為假命題,則這樣的一個原命題可以是什么?并說明為什么這一命題是符合要求的命題.
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. (本題滿分14分)
設(shè)命題p:函數(shù)的定義域為R;命題q:對一切的實數(shù)均成立,如果命題“p或q”為真命題,且“p且q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍。
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