下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是

A．

y＝e^－x

B．

y＝x

C．

y＝lnx

D．

y＝|x|

若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，則A∩B＝

A．

{0，1，2，3，4}

B．

{0，4}

C．

{1，2}

D．

{3}

已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－2|的最小值為a．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若p，q，r為正實數(shù)，且p＋q＋r＝a，求證：p²＋q²＋r²≥3．

已知直線l的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，圓C的參數(shù)方程為，(為常數(shù))．

(Ⅰ)求直線l和圓C的普通方程；

(Ⅱ)若直線I與圓C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

已知矩陣A的逆矩陣．

(Ⅰ)求矩陣A；

(Ⅱ)求矩陣A^－1的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量．

已知函數(shù)f(x)＝e^x－ax(a為常數(shù))的圖像與y軸交于點A，曲線y＝f(x)在點A處

的切線斜率為－1．

(Ⅰ)求a的值及函數(shù)f(x)的極值；

(Ⅱ)證明：當(dāng)x＞0時，x²＜e^x；

(Ⅲ)證明：對任意給定的正數(shù)c，總存在x₀，使得當(dāng)x∈(x₀，＋∞)，恒有x²＜ce^x．

已知雙曲線的兩條漸近線分別為l₁：y＝2x，l₂：y＝－2x．

(1)求雙曲線E的離心率；

(2)如圖，O為坐標(biāo)原點，動直線l分別交直線l₁，l₂于A，B兩點(A，B分別在第一，四象限)，且△OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線l有且只有一個公共點的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由．

為回饋顧客，某商場擬通過摸球兌獎的方式對1000位顧客進(jìn)行獎勵，規(guī)定：每位顧客從一個裝有4個標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出2個球，球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎勵額．

(1)若袋中所裝的4個球中有1個所標(biāo)的面值為50元，其余3個均為10元，求

①顧客所獲的獎勵額為60元的概率

②顧客所獲的獎勵額的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2)商場對獎勵總額的預(yù)算是60000元，并規(guī)定袋中的4個球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成，或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成．為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預(yù)算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡，請對袋中的4個球的面值給出一個合適的設(shè)計，并說明理由．

在平行四邊形ABCD中，AB＝BD＝CD＝1，AB⊥BCD，CD⊥BD．將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖．

(1)求證：CD⊥CD；

(2)若M為AD中點，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．

已知函數(shù)f(x)＝cosx(sinx＋cosx)－．

(1)若，且，求f(α)的值；

(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．