已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，則_UA＝

A．

{1，3，5，6}

B．

{2，3，7}

C．

{2，4，7}

D．

{2，5，7}

已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f(x)＝ln(1＋ax)－．

(Ⅰ)討論f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上的單調(diào)性；

(Ⅱ)若f(x)存在兩個極值點x₁，x₂且f(x₁)＋f(x₂)＞0求a的取值范圍．

如圖，O為坐標原點，橢圓C₁：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為e₁；雙曲線C₂：－＝1的左、右焦點分別為F₃，F(xiàn)₄，離心率為e₂．已知e₁e₂＝，且|F₂F₄|＝－1

(Ⅰ)求C₁，C₂的方程；

(Ⅱ)過F₁作C₁的不垂直于y軸的弦AB的中點．當直線OM與C₂交于P，Q兩點時，求四邊形APBQ面積的最小值．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，|a_n+1－a_n|＝pⁿ，n∈N^*．

(Ⅰ)若{a_n}是遞增數(shù)列，且a₁，2a₂，3a₃成等差數(shù)列，求p的值；

(Ⅱ)若p＝，且{a_2n－1}是遞增數(shù)列，{a_2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

如圖，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的所有棱長都相等，AC∩BD＝O，A₁C₁∩B₁D₁＝O₁四邊形ACC₁A₁和四邊形BDD₁B₁均為矩形．

(Ⅰ)證明：O₁O⊥底面ABCD．

(Ⅱ)若∠CBA＝60°，求二面角C₁－OB₁－D的余弦值．

如圖，在平面四邊形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝．

(Ⅰ)求cos∠CAD的值；

(Ⅱ)若cos∠BAD＝－，sin∠CBA＝求BC的長．

某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和．現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B．設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立．

(Ⅰ)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；

(Ⅱ)若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤100萬元．求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在平面直角坐標系中，O為原點，A(－1，0)，B(0，)，C(3，0)，動點D滿足||＝1，則|＋＋|的最大值是________．

如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為a，b(a＜b)，原點O為AD的中點，拋物線y²＝2px(p＞0)經(jīng)過C，F(xiàn)兩點，則＝________．

若變量x，y滿足約束條件，且z＝2x＋y的最小值為－6，則k＝________．