已知函數(shù)f(x)＝＋lnxf(x)＝＋lnx

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的最小值；

(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－在區(qū)間(1，2)上不單調(diào)，求a的取值范圍．

已知f(x)＝x²＋(a－3)x＋a．

(1)對(duì)于x∈R，f(x)＞0總成立，求a的取值范圍；

(2)當(dāng)x∈(－1，2)時(shí)f(x)＞0恒成立，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝sinx＋cos(x＋)，x∈R

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間[0，]上的值域；

記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f(A)＝，且a＝，求角B的值．

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)M(2，t)(t＞0)在直線x＝．(a為長(zhǎng)半軸，c為半焦距)上．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求以O(shè)M為直徑且截直線3x－4y－5＝0的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；

(3)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．

已知f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)a∈R，有f(a)＋f(－a)＝O恒成立，若f(－3)＝2．

(1)試判斷f(X)在R上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

(2)解關(guān)于x的不等式：f()＋f(m)＜0，其中m∈R且m＞0．

如圖，一多面體DEBAC的一個(gè)面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC

(1)證明：平面ACD⊥平面ADE；

(2)若AB＝2，BC＝1，tan⊥EAB＝，試求該多面體的體積V．

己知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t²＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k，t為正實(shí)數(shù)．

(1)若a∥b，求m的值；

(2)當(dāng)m＝1時(shí)，若x⊥y，求k的最小值．

已知曲線C：y＝4^x，C_n：4^x+n(n∈N^*)，從C上的點(diǎn)Q_n(x_n，y_n)作x軸的垂線，交C_n于點(diǎn)P_n，再?gòu)狞c(diǎn)P_n作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Q_n+1(x_n+1，y_n+1)，設(shè)x₁＝1，a_n＝x_n+1－x_n，

．

(1)求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；

(2)記，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：；

(3)若已知，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為A_n，數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和為B_n，試比較A_n與的大小．

已知f(x)是定義在[－e，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈(0，e]時(shí)f(x)＝ax＋2lnx，(a∈R)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[－e，0)時(shí)，f(x)的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某園林公司計(jì)劃在一塊O為圓心，R(R為常數(shù)，單位為米)為半徑的半圓形(如圖)地上種植花草樹(shù)木，其中弓形CMDC區(qū)域用于觀賞樣板地，△OCD區(qū)域用于種植花木出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售．已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤(rùn)是每平方米8元，草皮的利潤(rùn)是每平方米3元．

(1)設(shè)∠COD＝(單位：弧度)，用表示弓形CMDC的面積S_弓＝f()；

(2)園林公司應(yīng)該怎樣規(guī)劃這塊土地，才能使總利潤(rùn)最大？并求相對(duì)應(yīng)的．