已知向量a＝(sinx，cos(π－x))，b＝(2cosx，2cosx)，函數(shù)f(x)＝a·b＋1．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x值．

如圖，ABCD是邊長為4的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝4AF．

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)設(shè)點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

上海某玩具廠生產(chǎn)x萬套世博會吉祥物海寶所需成本費用為P元，且，而每萬套售出價格為Q元，其中，問：

(1)該玩具廠生產(chǎn)多少萬套吉祥物時，使得每萬套成本費用最低？

(2)若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出，問產(chǎn)量多大時，廠家所獲利潤最大？

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足a₁＝2，a_n－1＝a_n(a_n+1－1)，b_n＝a_n－1．

(Ⅰ)求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項和D_n；

(Ⅲ)若數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，設(shè)T_n＝S_2n－S_n，求證：T_n+1＞T_n．

已知向量共線，且有函數(shù)y＝f(x)

(1)求函數(shù)f(x)的周期及最大值；

(2)已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若有，邊，，求的△ABC的面積．

已知函數(shù)e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)求函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間，若F(x)有最值，請求其最值；

(2)是否存在正常數(shù)a，使的圖象有且只有一個公共點，且在該公共點處有共同的切線？若存在，求出a的值，以及公共點坐標(biāo)和公切線方程；若不存在，請說明理由．

某測量員做地面測量，選取相距3千米的A、B兩處，從A處測得C在A的北偏東45°的方向上，從B處測得C在B的北偏西15°的方向上，他從A向C前進(jìn)2千米到達(dá)D處，發(fā)現(xiàn)B、D兩處也相距2千米，試求A、C兩處間的距離．

設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}都是各項為正數(shù)的數(shù)列，對于任意的正整數(shù)n，都有成等差數(shù)列，成等比數(shù)列．

(1)證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和T_n．

已知向量，若存在實數(shù)k和t，使得，且c⊥d

(1)試求k并于t的函數(shù)關(guān)系式k＝f(t)；

(2)若存在，使得成立，求實數(shù)m的取值范圍．

定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期4，且x∈(0，2)時，

(1)求f(x)在[－2，2]上的解析式；

(2)判斷f(x)在(0，2)內(nèi)的單調(diào)性，并給予證明．