已知是函數(shù)f(x)＝(asinx＋cosx)cosx－圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)作出函數(shù)f(x)在x∈[0，π]上的圖象簡(jiǎn)圖

選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－1|－|x－4|．

(1)求不等式f(x)＞2的解集；

(2)若不等式f(x)＜a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(＋)＝

(Ⅰ)求點(diǎn)A(2，)到直線l的距離；

(Ⅱ)圓x²＋y²＝1與直線l交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC的面積．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于圓O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)B引圓O的切線分別交DA、CA的延長(zhǎng)線于E、F．

(Ⅰ)求證：CD²＝AE·BC．

(Ⅱ)已知BC＝8，CD＝5，AF＝6，求EF的長(zhǎng)．

已知函數(shù)f(x)＝(x＋1)lnx－x＋1，

(1)若(x)≤x²＋ax＋1，求a的取值范圍．

(2)證明：(x－1)f(x)≥0

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為(－1)海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快最上走私船，并求出所需要的時(shí)間？

已知向量＝(sin，1)，＝(cos，cos²)

(1)若·＝1，求cos(－x)的值

(2)記f(x)＝·，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

已知f(x)＝3－4^x＋2xln2，數(shù)列{a_n}滿足：，．

(Ⅰ)求證：(n∈N^*)；

(Ⅱ)判斷a_n與a_n+1(n∈N^*)的大小，并說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝x²－1．

(Ⅰ)求函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)的最大值；

(Ⅱ)對(duì)于一切正數(shù)x，恒有f(x)≤k(x²－1)成立，求實(shí)數(shù)k的取值組成的集合．

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分別為棱BC、AD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)若PD＝1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值；

(Ⅱ)若二面角P－BF－C的余弦值為，求四棱錐P－ABCD的體積．