已知向量，且與向量的夾角為，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角．

(1)求角B的大小；

(2)求sinA＋sinC的取值范圍．

某單位用2160萬元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？

(注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用＋平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用)

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧�合A，的值域?yàn)榧�合B，．

(1)求A和B；

(2)求A∩B、C_U(A∪B)．

在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足．

(1)求角B的大小及角A的取值范圍；

(2)設(shè)，試求m·n的最大值．

集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的：

(1)函數(shù)f(x)的定義域是[0，＋∞)；

(2)函數(shù)f(x)的值域是[－2，4)；

(3)函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：

(1)判斷函數(shù)及是否屬于集合A？并簡(jiǎn)要說明理由；

(2)對(duì)于(1)中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f(x)，不等式是否對(duì)于任意的x≥0恒成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)．

(1)求的值．

(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知向量a，b滿足|a|＝2，|b|＝1，|a－b|＝2．

(1)求a·b的值；

(2)求|a＋b|的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝m·n，其中向量m＝(－cosx，cosx＋sinx)，n＝(sinx，)，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)求函數(shù)f(x)的最小值．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₃＝5，S₆＝36．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；

(Ⅱ)設(shè)bn＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

定義在[－1，1]上的奇函數(shù)f(x)當(dāng)－1≤x＜0時(shí)，f(x)＝－．

(Ⅰ)求f(x)在[－1，1]上的解析式；

(Ⅱ)判斷f(x)在(0，1)上的單調(diào)性，并給予證明．