已知函數(shù)f(x)＝a∈R，

(Ⅰ)求f(x)的極值

(Ⅱ)若lnx－kx＜0在R⁺上恒成立，求k的取值范圍

(Ⅲ)已知x₁＞0，x₂＞0且x₁＋x₂＜e，求證x₁＋x₂＞a₁x₂

已知函數(shù)f(x)＝(a≠0)是奇函數(shù)，并且函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(1，3)．

(Ⅰ)求實數(shù)a，b的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的值域．

已知f(x)是實數(shù)集R上的函數(shù)，且對任意xR，f(x)＝f(x＋1)＋f(x－1)恒成立．

(Ⅰ)求證：f(x)是周期函數(shù)．

(Ⅱ)已知f(－4)＝2，求f(2012)．

盒子內(nèi)有大小相同的9個球，其中2個紅色小球，3個白色小球，4個黑色小球，規(guī)定取出1紅色小球得到1分，取出1白色小球得到0分，取出1個黑色小球得到－1分，現(xiàn)從盒子中任取3個小球．

(Ⅰ)求取出的3個球顏色互不相同的概率；

(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰好為1分的概率；

(Ⅲ)設(shè)ξ為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知等比數(shù)列{a_n}中，S_n為前n項和且a₁＋a₃＝5，S₄＝15，

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式．

(Ⅱ)設(shè)bn＝log₂a_n，求b_n的前n項和T_n的值．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax＋b，(a，b∈R)在x＝－2處取得極小值－．求a＋b的值

已知函數(shù)g(x)＝＋lnx在[1，＋∞)上為增函數(shù)，且∈(0，π)，f(x)＝mx－－lnx，m∈R．

(1)求的值；

(2)若f(x)－g(x)在[1，＋∞)上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

(3)設(shè)h(x)＝，若在[1，e]上至少存在一個x₀，使得f(x₀)－g(x₀)＞h(x₀)成立，求m的取值范圍．

已知數(shù)列{b_n}滿足b_n+1＝b_n＋，且b₁＝，T_n為{b_n}的前n項和．

(1)求證：數(shù)列{b_n－}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項公式；

(2)如果對于任意n∈N^*，不等式≥2n－7恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減．

(1)求a的值；

(2)若斜率為24的直線是曲線y＝f(x)的切線，求此直線方程；

(3)是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g(x)＝bx2－1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有2個不同交點？若存在，求出實數(shù)b的值；若不存在，試說明理由．

集合，．

(1)求集合A和B；

(2)若A∩B＝，求a的取值范圍．