某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測試，而每個學(xué)生最多也只能參加5次測試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是，每次測試通過與否相互獨立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．

(1)求該學(xué)生考上大學(xué)的概率；

(2)如果考上大學(xué)或參加完5次考試就結(jié)束，記該生參加測試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ

已知A，B，C為銳角△ABC的三個內(nèi)角，向量＝(2－sinA，cosA－sinA)，＝(1＋sinA，cosA－sinA)，且⊥．

(1)求A的大��；

(2)求y＝2sin²B＋cos(－2B)取最大值時，B的大�。�

函數(shù)在x＝1處取得極值，的最小值為－4．

(1)求m，n的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)試分別求方程f(x)－c＝0在區(qū)間[－4，1]上有一根、有兩根時c的范圍．

已知數(shù)列{a_n}中，，且．

(1)令b_n＝2ⁿa_n，求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(2)令，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行5次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不用參加其余的測試，而每個學(xué)生最多也只能參加5次測試．假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是，每次測試通過與否相互獨立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．

(1)求該學(xué)生考上大學(xué)的概率；

(2)如果考上大學(xué)或參加完5次考試就結(jié)束，求該生至少參加四次考試的概率．

已知A，B，C為銳角△ABC的三個內(nèi)角，向量，，且．

(1)求A的大�。�

(2)求取最大值時，B的大�。�

選修4－1：幾何證明選講

如圖，ΔABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．

(Ⅰ)求證：ΔABE≌ΔACD；

(Ⅱ)若AB＝6，BC＝4，求AE．

已知橢圓，過點的直線與原點的距離為．

(Ⅰ)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)直線與橢圓E交于C、D兩點，以線段CD為直徑的圓過點M(－1，0)，求直線l的方程．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋alnx

(Ⅰ)當(dāng)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(Ⅱ)若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二模考試的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：

甲校：

乙校：

(Ⅰ)計算x，y的值．

(Ⅱ)若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；

(Ⅲ)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5％的把握認為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．

附：K²＝；