(上海)在平面上，兩條直線的位置關系有相交、平行、重合三種．已知α，β是兩個相交平面，空間兩條直線l₁，l₂在α上的射影是直線s₁，s₂，l₁，l₂在β上的射影是直線t₁，t₂．用s₁與s₂，t₁與t₂的位置關系，寫出一個總能確定l₁與l₂是異面直線的充分條件：________

已知函數y＝kx與y＝x²＋2(x≥0)的圖象相交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，l₁，l₂分別是y＝x²＋2(x≥0)的圖象在A，B兩點的切線，M，N分別是l₁，l₂與x軸的交點．

(Ⅰ)求k的取值范圍；

(Ⅱ)設t為點M的橫坐標，當x₁＜x₂時，寫出t以x₁為自變量的函數式，并求其定義域和值域；

(Ⅲ)試比較|OM|與|ON|的大小，并說明理由(O是坐標原點)．

某商場經銷某商品，根據以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數ξ的分布列為

商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為

250元；分4期或5期付款，其利潤為300元．η表示經銷一件該商品的利潤．

(Ⅰ)求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；

(Ⅱ)求η的分布列及期望Eη．

獵人在距離100米處射擊一野兔，其命中率為0.5，如果第一次射擊未中，則獵人進行第二次射擊，但距離150米．如果第二次射擊又未中，則獵人進行第三次射擊，并且在發(fā)射瞬間距離為200米．已知獵人的命中概率與距離的平方成反比，求獵人命中野兔的概率．

某單位有三輛汽車參加某種事故保險，單位年初向保險公司繳納每輛900元的保險金．對在一年內發(fā)生此種事故的每輛汽車，單位獲9000元的賠償(假設每輛車最多只賠償一次)．設這三輛車在一年內發(fā)生此種事故的概率分別為

假設每一架飛機引擎飛機中故障率為P，且個引擎是否發(fā)生故障是獨立的，如果有至少50％的引擎能正常運行，問對于多大的P而言，4引擎飛機比2引擎飛機更安全？

甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是，，．

(Ⅰ)現3人各投籃1次，求3人都沒有投進的概率；

(Ⅱ)用ξ表示乙投籃3次的進球數，求隨機變量ξ的概率分布及數學期望Eξ．

某批產品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購進該批產品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．

(Ⅰ)用ξ表示抽檢的6件產品中二等品的件數，求ξ的分布列及ξ的數學期望；

(Ⅱ)若抽檢的6件產品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產品，求這批產品級用戶拒絕的概率．

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點M(1，－3)，N(5，1)，若點C滿足，點C的軌跡與拋物線y²＝4x交于A、B兩點；

(1)求點C的軌跡方程；

(2)求證：；

(3)在x軸正半軸上是否存在一定點P(m，0)，使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

已知射線OA、OB的方程分別為，，動點M、N分別在OA、OB上滑動，且．

(1)若，求P點的軌跡C的方程；

(2)已知，，請問在曲線C上是否存在動點P滿足條件，若存在，求出P點的坐標，若不存在，請說明理由．