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已知射線OA、OB的方程分別為，，動點M、N分別在OA、OB上滑動，且．

(1)若，求P點的軌跡C的方程；

(2)已知，，請問在曲線C上是否存在動點P滿足條件，若存在，求出P點的坐標，若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)設，，

　　則，，

　　所以，即．

　　又因為，所以，代入得：．

　　(2)P(x0，y0)，所以，

　　因為，所以，得，

　　又，聯立得，因為，所以不存在這樣的P點．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：x+
3
y=0（x≥0），過點P（1，0）作直線分別交射線OA，OB于A，B點．
（1）當AB中點為P時，求直線AB的方程；
（2）在（1）的條件下，若A、B兩點到直線l：y=mx+2的距離相等，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知射線 OA：x-y=0（x≥0），OB：x+2y=0（x≥0），過點P（2，0）作直線分別交射線OA、OB于點E、F，若
EP
=
PF
，則直線EF的斜率為
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：
3
x+3y=0（x≥0），過點P（a，0）（a＞0）作直線l分別交射線OA，OB于A，B兩點，且
AP
=2
PB
，則直線l的斜率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知射線OA、OB、OC兩兩相交所成的角都是60°,在OA上有一點P，并且OP=m,P在平面BOC內的射影為H，求PH.

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